L'unita' di ricerca di Verona ha i seguenti obiettivi:
1. Si intende sviluppare un algoritmo MCMC superiore in termini di
tempo macchina (CPU) richiesto per la simulazione delle distribuzioni
condizionali. Primi risultati in questa direzione, utilizzando un algoritmo
MCMC di tipo independence chain ibrido (single-move Gibbs sampler con al
suo interno un passo Metropolis-Hastings) abbandonando il precedente piu'
lento algoritmo Adaptive Rejection Sampling, sembrano incoraggianti.
Rimangono tuttavia aperte questioni metodologiche che devono essere risolte
per l'applicazione dell'algoritmo nel caso di errori GED o Skew-GED che noi
invece vogliamo considerare.
2. Continuando nell'approccio bayesiano e' naturale considerare il
problema della previsione delle volatilita' per un arbitrario numero di
passi in avanti. Nel contesto della previsione delle volatilita',
l'obiettivo consiste nel calcolare la distribuzione predittiva di un
vettore di volatilita' future, dato il campione a disposizione. L'utilita'
di questo sviluppo e'
ancora legata al fatto che la prezzatura delle opzioni necessita di
informazioni sulla volatilita' del titolo sottostante.
3. Un nostro obiettivo e' lo sviluppo dell'analisi in presenza di
correlazione tra lo shock al rendimento e lo shock alla volatilita'. Questa
correlazione viene sovente introdotta per catturare il cosiddetto ``effetto
leva'', cioe' la correlazione negativa tra shock alla volatilita' e shock
al rendimento osservata empiricamente. Questo sviluppo dovrebbe, in un
primo momento, considerare la distribuzione Skew-Normal multivariata e poi
essere esteso a distribuzioni con code piu' spesse della Normale.
Dal punto di vista empirico-applicativo, la nostra analisi si intende
prendere in considerazione i rendimenti di corsi azionari quotati su piazze
europee e gli indici di borsa delle piu' importanti borse europee.
