Matematica per le decisioni economico-finanziarie (2020/2021)

Corso a esaurimento (attivi gli anni successivi al primo)

Codice insegnamento
4S02835
Docente
Francesco Rossi
Coordinatore
Francesco Rossi
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
primo semestre (lauree) dal 28-set-2020 al 23-dic-2020.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

L’insegnamento mira a fornire la conoscenza degli strumenti quantitativi di base e dei classici modelli matematici per l’analisi e la valutazione delle principali operazioni finanziarie, dei contratti di finanziamento e dei progetti di investimento economico-finanziari. Al termine delle lezioni, lo studente dovrà essere in grado di impostare correttamente un problema di valutazione finanziaria, tenendo in considerazione le giuste ipotesi da porre, la corretta scelta delle espressioni matematiche nel regime finanziario adottato e la corretta metodologia matematica per la risoluzione del problema stesso; pertanto, l’insegnamento si propone di sviluppare la capacità di autonomo ragionamento nell’analisi e nell’interpretazione di concreti problemi di scelta.

Programma

1. Richiami di Matematica e di Statistica

2. Leggi e regimi finanziari. Operazioni finanziarie: capitalizzazione e attualizzazione. Leggi finanziarie: montante, valore attuale, interesse, sconto, tasso di interesse e tasso di sconto. Regime dell'interesse semplice, della capitalizzazione più volte all'anno, dell’interesse composto, dello sconto commerciale. Tassi di interesse equivalenti su periodi diversi dall’anno. Arbitraggio finanziario, scindibilità delle leggi finanziarie, tassi spot, tassi forward. Forza di interesse. Operazioni in valuta. Tassi nominali, inflazione, tassi reali.

3. Operazioni finanziarie composte. Operazioni finanziarie composte e loro classificazione. Valore attuale e montante di un insieme di movimenti finanziari. Valore attuale netto (VAN ovvero NPV). Valutazione della rata, del numero di rate, del tasso implicito (TIR ovvero IRR). Credito al consumo, TAN e TAEG. Piani di ammortamento e condizioni di chiusura. Ammortamento a quote capitale costanti, a rate costanti, a quote interessi anticipati, con quote di accumulazione. Il pre-ammortamento. Estinzione anticipata di un mutuo. Mutui a tasso indicizzato. Il leasing finanziario. Piani di accumulo.
Prestiti obbligazionari e valutazione del prezzo di un’obbligazione, stima della struttura a termine dei tassi. Controllo/immunizzazione del/dal rischio di tasso: duration e convexity. Criteri di scelta fra operazioni/progetti finanziari: NPV, IRR, TRM, WACC.

4. Programmazione Lineare (PL) e Ricerca Operativa (RO). La formulazione del problema di PL, la struttura matematica, la soluzione grafica, le proprietà del modello, le applicazioni tipiche, il metodo (l’algoritmo) del simplesso. Introduzione alle tecniche di RO: i grafi e le loro applicazioni, la teoria delle scorte, la teoria delle code, i processi Markoviani.

5. Selezione del portafoglio. Gli investimenti in attività a rendimento aleatorio. Rendimento atteso e volatilità/rischio di un portafoglio di attività. L’avversione al rischio e il modello di Markowitz. Rendimento e rischio di un portafoglio con: una attività a rendimento aleatorio e una a rendimento certo, due attività a rendimento aleatorio, due attività a rendimento aleatorio e una a rendimento certo. Capital Allocation Line. Capital Market Line. ì

Libri di testo

Materiale didattico è disponibile on line accedendo dalla pagina web del corso. Inoltre, si possono consultare:

➢ per quanto ai punti 2, 3, 5: Giacomo Scandolo, Matematica finanziaria, Amon, Padova, 2013 e, dello stesso Autore, Matematica finanziaria: esercizi, Amon, Padova, 2013.

➢ per la sintesi teorica ed esercizi circa i punti 2 e 3 si consiglia: A. Basso, P. Pianca, Introduzione alla Matematica Finanziaria, Cedam, Padova, 2010.

➢ per quanto al punto 5 si può vedere anche: F. Rossi, F. Mantovani, Teoria di portafoglio (diversificazione degli investimenti e controllo del profilo rendimento-rischio), Monduzzi Editore, 2010, pagine 1-46 e 75-86.

➢ per quanto al punto 4 si rinvia al materiale on line o al volume di R.E. Markland, Topics in Management Science, J. Wiley & Sons, ed. 1989 o successive.

Modalità di svolgimento delle lezioni

Il corso si compone di 48 ore di lezione. Sono previste anche delle ore di tutorato. Le lezioni e il tutorato saranno svolte in diretta streaming con registrazione.

Prerequisiti

Pur non essendoci prerequisiti formali, per un apprendimento profittevole è consigliato il superamento almeno degli esami di matematica e statistica.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Basso A., Pianca P. Introduzione alla Matematica Finanziaria CEDAM 2010
Scandolo Giacomo Matematica Finanziaria Amon 2013
Scandolo Giacomo Matematica finanziaria - Esercizi Amon 2013
Rossi F., Mantovani F. Teoria di portafoglio (diversificazione degli investimenti e controllo del profilo rendimento-rischio) Monduzzi 2010 9788865210307
Markland R.E. Topics in Management Science J. Wiley & Sons 1989

Modalità d'esame

NON è prevista una prova di accertamento intermedia.
L'accertamento del profitto riguarda tutti gli argomenti in programma, è articolato in più quesiti ispirati agli esempi presentati in aula durante le lezioni e il tutorato, nonché a quelli contenuti nel materiale disponibile on-line. L’allievo dovrà essere munito di calcolatrice e del formulario, disponibile on line, formulario che, naturalmente, non deve essere “integrato”, pena l’esclusione dalla prova.
Le prove sono tese ad accertare:
- la conoscenza degli argomenti in programma
- la capacità di applicare metodi e modelli alle diverse problematiche economico-finanziarie.
Maggiori dettagli circa le modalità di svolgimento dell'esame saranno comunicati successivamente.
La modalità a distanza è comunque garantita per tutti gli studenti che lo chiederanno nell’anno accademico 2020/21.