Statistica (2016/2017)

Corso a esaurimento (attivi gli anni successivi al primo)



Codice insegnamento
4S00121
Crediti
9
Coordinatore
Eugenio Brentari
Altri corsi di studio in cui è offerto
Altri corsi di studio in cui è offerto
    Settore disciplinare
    SECS-S/01 - STATISTICA
    Lingua di erogazione
    Italiano
    L'insegnamento è organizzato come segue:
    Attività Crediti Periodo Docenti Orario
    lezione 7 primo semestre triennali Eugenio Brentari
    esercitazione 2 primo semestre triennali Giovanna Caramia

    Orario lezioni

    primo semestre triennali
    Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
    lezione lunedì 11.00 - 13.30 lezione Aula Auditorium  
    lezione mercoledì 13.45 - 15.25 lezione Aula Auditorium  
    lezione venerdì 10.10 - 12.40 lezione Aula Auditorium  

    Obiettivi formativi

    Il corso si propone di fornire le tecniche base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e della statistica inferenziale a studenti di corsi di laurea in discipline economiche ed aziendali che abbiano già acquisito le indispensabili nozioni di matematica fornite con gli insegnamenti di base.
    Nel loro insieme queste tecniche forniscono una metodologia di analisi quantitativa utile a fini descrittivi, interpretativi e decisionali, fondata sulla osservazione, rilevazione ed elaborazione dei fenomeni collettivi.
    Da un punto di vista applicativo, queste tecniche sono indispensabili nell'interpretazione delle informazioni statistiche ufficiali nonché nella realizzazione di indagini statistiche di fenomeni economici e sociali.
    Oltre a fornire la necessaria strumentazione statistico-matematica, il corso si pone l’obiettivo di fornire anche gli strumenti concettuali necessari per una valutazione critica delle metodologie proposte.

    Programma

    a) Statistica descrittiva

    Concetti introduttivi; fenomeni collettivi, popolazione e campione; la raccolta, lo spoglio e la classificazione dei dati; caratteri qualitativi e quantitativi; fonti statistiche.
    Tipi di dati statistici; distribuzioni statistiche: semplici, doppie, multiple, unitarie, di frequenza, relative, pesate, di quantità; rappresentazioni grafiche; istogramma.
    Frequenze cumulate e retrocumulate; funzione di ripartizione a gradini per distribuzioni di frequenza; funzione di ripartizione continua per dati in classi.
    Sommatorie semplici e doppie e produttorie: proprietà.
    Gli indici di localizzazione; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; la media quadratica; la media cubica; la media potenziata di quarto ordine e le altre medie potenziate; le medie lasche; la mediana; la mediana come centro di grado 1; quartili, decili, percentili e quantili; la moda.
    I numeri indici a base fissa e a base mobile; le variazioni relative e la variazione media relativa; gli indici di Laspeyres e di Paasche.
    La variabilità e gli indici di variabilità; il campo di variazione; la differenza interquartile; gli scostamenti semplici medi; lo scarto quadratico medio e la varianza; la varianza di una trasformazione lineare e del miscuglio; la standardizzazione; differenza media; gli indici relativi di variabilità: il coefficiente di variazione.
    I momenti dall’origine e i momenti centrali; l’asimmetria e gli indici di asimmetria; la curtosi e le misure di curtosi.
    Distribuzioni doppie o multiple, unitarie e di frequenza; media aritmetica della somma di più variabili; media aritmetica del prodotto di due variabili; covarianza; varianza della somma di più variabili; distribuzioni condizionate; indipendenza; indice di dipendenza chi-quadrato; indice di connessione C; paradosso di Simpson (cenni).
    Interpolazione statistica; il metodo dei minimi quadrati; la retta dei minimi quadrati; il coefficiente di correlazione lineare r; la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz; il coefficiente di determinazione R2; devianza totale, spiegata e residua.

    b) Probabilità

    Esperimenti aleatori; spazio campionario; diagrammi ad albero; eventi aleatori e operazioni tra eventi; elementi di calcolo combinatorio.
    Spazi di probabilità; definizione assiomatica della probabilità; diverse interpretazioni della probabilità.
    Probabilità condizionata; legge del prodotto; indipendenza stocastica tra eventi; formula delle probabilità totali; teorema di Bayes.
    Variabili aleatorie; funzione di ripartizione; variabili aleatorie discrete e continue; trasformate di variabili aleatorie; valore atteso e varianza; disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Tchebycheff.
    Particolari distribuzioni discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, geometrica.
    Particolari distribuzioni continue: rettangolare, normale, esponenziale negativa.
    Variabili aleatorie doppie discrete; distribuzione di probabilità congiunta; distribuzioni di probabilità marginali e condizionate; indipendenza tra variabili aleatorie; covarianza; coefficiente di correlazione di Bravais.
    Variabili aleatorie multiple (cenni).
    Combinazioni lineari di variabili aleatorie; media campionaria di variabili aleatorie indipendenti; somma di variabili aleatorie normali indipendenti.
    Legge (debole) dei grandi numeri; legge dei grandi numeri di Bernoulli per frequenze relative.
    Teorema del limite centrale.

    c) Statistica inferenziale

    Campioni probabilistici; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; distribuzioni campionarie chi-quadrato, t di Student, F di Snedecor.
    Stima puntuale; correttezza, efficienza e consistenza degli stimatori; stima di una media, di una proporzione, di una varianza.
    Stima per intervallo (intervallo di confidenza) per una media, per una proporzione (grandi campioni), per una varianza.
    Verifica delle ipotesi; test ad una coda ed a due code per una media, per una proporzione (grandi campioni), per una varianza; confronto tra due proporzioni (grandi campioni); confronto tra due medie; confronto tra due varianze.

    Modalità d'esame

    La prova di esame consiste di una prova scritta (di circa 2 ore e 30 minuti) composta da una selezione di esercizi e da una serie di domande a risposta chiusa.
    Per la prova scritta si potrà usare solamente una calcolatrice e non sarà consentito utilizzare nessun altro materiale (libri, appunti, ecc.).
    Saranno ammessi alla prova orale soltanto gli studenti che avranno riportato un voto maggiore o uguale a 15/30 sia negli esercizi sia nelle domande a risposta chiusa.
    Per l'esame si potrà usare solamente una calcolatrice e non sarà consentito utilizzare nessun altro
    materiale (libri, appunti, ecc.). Le tavole statistiche saranno fornite in sede d'esame.
    Per sostenere l'esame lo studente deve presentarsi munito di tessera universitaria, di libretto universitario, oppure
    di idoneo documento di riconoscimento.

    Prova intermedia

    Il giorno 7 novembre 2016 alle 10:00 in Auditorium, sulla prima parte del programma relativa alla statistica descrittiva.
    Questa prova intermedia (della durata di circa 1 ora) consisterà in una serie di domande a risposta chiusa.
    Dell'esito positivo di tale prova se ne terrà conto in sede di esame e solo per i due appelli della sessione invernale.
    Il superamento della prova intermedia potrà comportare un innalzamento del voto conseguito in sede di esame fino a un massimo di tre punti.
    Possono fare la prova parziale tutti gli studenti del nuovo ordinamento (anche quelli degli anni precedenti).

    Opinione studenti frequentanti - 2016/2017