Statistica (2015/2016)

Corso a esaurimento (attivi gli anni successivi al primo)



Codice insegnamento
4S00121
Crediti
9
Coordinatore
Euloge Clovis Kenne Pagui
Altri corsi di studio in cui è offerto
Altri corsi di studio in cui è offerto
    Settore disciplinare
    SECS-S/01 - STATISTICA
    Lingua di erogazione
    Italiano
    L'insegnamento è organizzato come segue:
    Attività Crediti Periodo Docenti Orario
    lezione 7 primo semestre Euloge Clovis Kenne Pagui
    esercitazione 2 primo semestre Giovanna Caramia

    Orario lezioni

    primo semestre
    Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
    lezione lunedì 8.15 - 10.45 lezione Aula Auditorium  
    lezione mercoledì 13.45 - 16.15 lezione Aula Auditorium  
    lezione venerdì 11.00 - 12.40 lezione Aula Auditorium  

    Obiettivi formativi

    Il corso si propone di fornire le tecniche di base della statistica descrittiva, del calcolo delle
    probabilità e della statistica inferenziale a studenti di corsi di laurea in discipline economiche ed
    aziendali che abbiano già acquisito le indispensabili nozioni di matematica fornite con gli
    insegnamenti di base. Le tecniche statistiche che saranno illustrate hanno lo scopo di fornire una
    metodologia di analisi quantitativa utile a fini descrittivi, interpretativi e decisionali, fondata sulla
    osservazione, sulla rilevazione e sulla elaborazione dei fenomeni collettivi. Da un punto di vista
    applicativo, queste tecniche sono indispensabili nell'interpretazione delle informazioni statistiche
    ufficiali e nella realizzazione di indagini statistiche di fenomeni economici e sociali. Oltre a fornire
    la strumentazione statistico-matematica, il corso si pone l’obiettivo di fornire anche gli strumenti
    concettuali necessari per una valutazione critica delle metodologie proposte.

    Programma

    a) Statistica descrittiva

    Concetti introduttivi; fenomeni collettivi; popolazione, campione, unità statistica; indagini censuarie
    e campionarie; questionari; raccolta, spoglio e classificazione dei dati; caratteri qualitativi e
    quantitativi; fonti statistiche.
    Tipi di dati statistici; matrice dei dati; distribuzioni statistiche semplici, doppie, multiple, unitarie, di
    frequenza assoluta e relative, pesate, di quantità; rappresentazioni grafiche.
    Frequenze cumulate; funzione di ripartizione.
    Sommatorie semplici e doppie; produttorie.
    Indici di posizione; medie potenziate; media aritmetica; media armonica; media geometrica;
    proprietà della media aritmetica; media di una trasformazione lineare e del miscuglio; media
    quadratica; media cubica; medie lasche; moda; mediana; quartili, decili, percentili e quantili.
    Indici di variabilità; campo di variazione; differenza interquartile; varianza e scarto quadratico
    medio; varianza di una trasformazione lineare e del miscuglio; standardizzazione; coefficiente di
    variazione.
    Momenti dall’origine e momenti centrali; asimmetria e indici di asimmetria; curtosi e misure di
    curtosi.
    Numeri indici a base fissa e a base mobile; variazioni relative e variazione media relativa; indici di
    Laspeyres e di Paasche.
    Distribuzioni doppie o multiple, unitarie e di frequenza; media aritmetica della somma di più
    variabili; media aritmetica del prodotto di due variabili; covarianza; varianza della somma di più
    variabili; distribuzioni condizionate; media e varianza condizionata; indipendenza; indice di
    dipendenza chi-quadrato; indice di connessione C.
    Interpolazione statistica; metodo dei minimi quadrati; retta dei minimi quadrati per distribuzioni
    doppie unitarie e di frequenza; minimi quadrati per funzioni riconducibili a una retta; coefficiente di
    correlazione lineare r; disuguaglianza di Cauchy-Schwarz; coefficiente di determinazione R2;
    decomposizione della devianza totale.

    b) Probabilità

    Modelli deterministici e probabilistici; eventi elementari e spazio campionario; alberi degli eventi;
    eventi aleatori.
    Elementi di calcolo combinatorio.
    Definizione assiomatica della probabilità; funzione di probabilità; spazi di probabilità;
    interpretazioni della probabilità; primi teoremi sulla probabilità.
    Probabilità condizionata; legge del prodotto; indipendenza stocastica tra eventi; formula delle
    probabilità totali; teorema di Bayes.
    Variabili aleatorie; funzione di ripartizione; variabili aleatorie discrete e continue; distribuzione di
    probabilità e funzione di densità; trasformate lineari di variabili aleatorie; valore atteso e varianza;
    disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Tchebycheff.
    Particolari distribuzioni discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson.
    Particolari distribuzioni continue: rettangolare, normale.
    Variabili aleatorie doppie discrete; funzione di ripartizione e distribuzione di probabilità congiunta;
    distribuzioni di probabilità marginali e condizionate; indipendenza tra variabili aleatorie;
    covarianza; coefficiente di correlazione di Bravais; valore atteso condizionato e varianza
    condizionata.
    Combinazioni lineari di variabili aleatorie; media campionaria di variabili aleatorie indipendenti;
    somma di variabili aleatorie normali indipendenti.
    Legge (debole) dei grandi numeri.
    Teorema del limite centrale.

    c) Statistica inferenziale

    Inferenza statistica; campione casuale; variabilità campionaria.
    Statistica campionaria: media campionaria, frequenza relativa campionaria, varianza campionaria.
    Distribuzione campionaria.
    Stima puntuale e stimatore: significato; esempi di stima.
    Proprietà degli stimatori: correttezza, efficienza, consistenza, distorsione asintotica.
    Stima della media e della varianza di una popolazione normale; stima di una proporzione di una
    popolazione dicotomica.
    Intervalli di confidenza: significato e interpretazione.
    Intervallo di confidenza per la media di una popolazione normale, con varianza nota e con varianza
    incognita (variabile t di Student).
    Intervallo di confidenza per una media (grandi campioni).
    Intervallo di confidenza per la varianza di una popolazione normale, con media nota e con media
    incognita. (variabile chi-quadrato).
    Intervallo di confidenza per la proporzione di una popolazione dicotomica (grandi campioni).
    Verifica d'ipotesi: significato, interpretazione, test unilaterale e bilaterale, errori di primo e secondo
    tipo, potenza di un test.
    Verifica d'ipotesi sulla media di un popolazione normale con varianza nota e incognita, sulla
    varianza di una popolazione normale con media nota e incognita, sulla proporzione di una
    popolazione dicotomica (grandi campioni),.
    Verifica d'ipotesi per il confronto tra due proporzioni (grandi campioni), tra due medie (con variante
    note o ignote ma uguali) e tra due varianze (F di Snedecor) di popolazioni normali.

    Libro di testo

    - G. CICCHITELLI (2012). Statistica: principi e metodi, Seconda edizione, Pearson Italia, Milano.

    Testi di approfondimento

    - D. PICCOLO (1998). Statistica, Seconda edizione 2000. Il Mulino, Bologna.
    - D. PICCOLO (2010). Statistica per le decisioni, Nuova edizione. Il Mulino, Bologna.
    - E. BATTISTINI (2004). Probabilità e statistica: un approccio interattivo con Excel. McGraw-Hill, Milano.
    - F. P. BORAZZO, P. PERCHINUNNO (2007). Analisi statistiche con Excel. Pearson, Education.
    - M. R. MIDDLETON (2004). Analisi statistica con Excel. Apogeo.

    Conoscenze preliminari

    Per seguire con profitto il corso non sono richieste particolari conoscenze preliminari di
    matematica. Si assumono per date le nozioni acquisite con gli insegnamenti di base, in particolare le
    nozioni di limite, derivata e integrale.
    Modalità di svolgimento delle lezioni ed esercitazioni e attività di tutorato in aula
    La maggior parte del corso si svolgerà attraverso una serie di lezioni frontali alle quali gli studenti
    sono fortemente invitati a partecipare prendendo regolarmente gli appunti. Fanno parte integrante
    del corso una serie di esercitazioni. Alcune delle esercitazioni, da svolgere a casa individualmente,
    saranno successivamente corrette in aula. Al termine delle lezioni ed in corrispondenza degli appelli
    d'esame, sono previste alcune esercitazioni aggiuntive in aula (tutorato). Informazioni più
    dettagliate a riguardo saranno fornite a tempo debito.

    Modalità d'esame

    L'esame consiste in una prova scritta suddivisa tra un test con domande a risposta chiusa ed alcuni
    esercizi, per la durata complessiva di circa 2 ore e trenta minuti. L'esame si ritiene superato se
    entrambe le prove ricevono un punteggio superiore o uguale a 16/30 e la media del voto finale sarà
    superiore o uguale a 18/30. In caso di voto finale pari a 16/30 o 17/30 vi è la possibilità di accedere
    ad una prova orale facoltativa.
    Per l'esame si potrà usare solamente una calcolatrice e non sarà consentito utilizzare nessun altro
    materiale (libri, appunti, ecc.). Le tavole statistiche saranno fornite in sede d'esame. Per sostenere
    l'esame lo studente deve presentarsi munito di tessera universitaria, di libretto universitario, oppure
    di idoneo documento di riconoscimento.

    Prova intermedia

    Il giorno 2 novembre 2015 alle 14:30 in Auditorium, gli studenti potranno sostenere una
    prova intermedia sulla prima parte del programma affrontata in aula fino a quel momento. La prova
    intermedia (della durata di circa 1 ora) consisterà in una serie di domande a risposta chiusa.
    Dell'eventuale esito positivo di tale prova si terrà conto in sede di esame e solo per il primo appello
    della sessione invernale. Il superamento della prova intermedia potrà comportare un innalzamento
    del voto (positivo) conseguito in sede di esame fino ad un massimo di tre punti.

    Comunicazione importante per la prova intermedia del 2 novembre 2015

    Tutti gli studenti del nuovo ordinamento compresi anche quelli che hanno provato a dare
    l'esame negli anni precedenti, possono fare la prova parziale del 2 novembre 2015

    Opinione studenti frequentanti - 2015/2016