| Argomento | Persone | Descrizione |
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| MSC 65M06 - Metodi delle differenze finite |
Athena Picarelli
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Per equazioni non lineari della forma Hamilton-Jacobi-Bellman, nella maggior parte dei casi non si dispone di soluzioni esplicite dunque l’approssimazione numerica della soluzione diventa fondamentale. I metodi di approssimazione numerica per equazioni a derivate parziali si dividono principalmente in: metodi a elementi finiti e metodi a differenze finite. Quest’ultimi sono basati sull’approssimazione delle derivate tramite la formula di Taylor. Si tratta di metodi abbastanza intuitivi e semplici da programmare per i quali e’ disponibile una completa teoria di convergenza nella classe delle soluzioni dell’equazione nel senso di viscosità. |
| MSC 65M15 - Errore limite |
Athena Picarelli
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Definito uno schema di approssimazione numerica per un’equazione e dimostrata la sua convergenza, è interessante fornire stime sull’errore numerico ad esso associato. Nel caso di soluzioni di equazioni a derivate parziali ellittiche o paraboliche nel senso classico tali stime si possono ottenere attraverso metodologie standard. Tuttavia, nel caso particolare di soluzioni di viscosità, specifiche tecniche analitiche di regolarizzazione devono essere applicate. |
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