Athena Picarelli

Athena Picarelli,  27 aprile 2018
Qualifica
Ricercatore a tempo determinato
Ruolo
Ricercatore di tipo A
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Settore di Ricerca (ERC)
35K - Parabolic equations and systems

Ufficio
Polo Santa Marta,  Piano 1,  Stanza 1.47
Telefono
045 802 8447
E-mail
athena|picarelli*univr|it <== Sostituire il carattere | con . e il carattere * con @ per avere indirizzo email corretto.
Pagina Web personale
https://sites.google.com/site/athenapicarelli/

Orario di ricevimento

mercoledì, Ore 14.30 - 16.30,   Polo Santa Marta, piano 1, stanza 1.47
Fuori dal periodo di lezione, si prega di contattarmi via mail per fissare il ricevimento.

Curriculum

Athena Picarelli è una Ricercatrice a Tempo Determinato (RTDA) presso il dipartimento di Scienze Economiche dell'Università di Verona. 

Ha conseguito la laurea specialistica in Matematica per le Applicazioni presso l'Università di Roma La Sapienza e il dottorato di ricerca in Matematica Applicata presso l'ENSTA ParisTech (École Nationale Supérieure de Techniques Avancées) di Parigi.
Successivamente ha ottenuto un contratto di post-dottorato di 2 anni presso l'Università di Oxford (Nomura Fellowship) e uno di un anno presso l'Imperial College di Londra (CFM Fellowship).

I suoi interessi di ricerca sono il controllo ottimo stocastico, le equazioni di tipo Hamilton-Jacobi-Bellman, i metodi numerici per le equazioni a derivate parziali, la finanza computazionale.

Insegnamenti

Insegnamenti attivi nel periodo selezionato: 2.
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Corso Nome Crediti totali Online Crediti del docente Moduli svolti da questo docente
Laurea magistrale in Economics Mathematical models for business and economics (2019/2020)   6  eLearning
Laurea magistrale in Economics Mathematical models for business and economics (2018/2019)   6  eLearning

Attività didattiche avanzate
Nome Online
Activities PhD Course In Economics and Management (35° ciclo - Dottorato in Economia e Management)
 
Competenze
Argomento Descrizione Area di ricerca
MSC 35K61 - Problemi ai valori iniziali non lineari di limite per equazioni paraboliche Lo studio di equazioni paraboliche è legato a problemi di diffusione evolutivi. Le equazioni di tipo Hamilton-Jacobi-Bellman sono equazioni completamente non lineari, possibilmente degeneri, che rientrano in questa classe e sono legate alla soluzione di problemi di controllo ottimo stocastico. Fissate adeguate condizioni iniziali e eventuali condizioni al bordo, mi interesso a questioni riguardanti l’esistenza e l’unicità di soluzioni, la loro regolarità e la possibilità di approssimarle numericamente. Metodi quantitativi per l’economia
Parabolic equations and systems
MSC 49L20 - Metodi di programmazione dinamica Un problema di controllo ottimo è definito a partire da una dinamica, un insieme di controlli che agiscono su tale dinamica ed un costo (o guadagno), funzionale del controllo e della dinamica ad esso associata. L’obiettivo è quello di minimizzare (o massimizzare) tale costo (o guadagno). La funzione valore (funzione dell’istante e posizione iniziale) e’ definita come il valore ottimale del funzionale associato al problema. Nei casi da me studiati la dinamica è data da equazioni differenziali stocastiche. Attraverso l’approccio per programmazione dinamica si può dimostrare che la suddetta funzione valore può essere caratterizzata come soluzione (nel senso debole di viscosità) di un’equazione a derivate parziali, chiamata equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman. Metodi quantitativi per l’economia
Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming
MSC 65M06 - Metodi delle differenze finite Per equazioni non lineari della forma Hamilton-Jacobi-Bellman, nella maggior parte dei casi non si dispone di soluzioni esplicite dunque l’approssimazione numerica della soluzione diventa fondamentale. I metodi di approssimazione numerica per equazioni a derivate parziali si dividono principalmente in: metodi a elementi finiti e metodi a differenze finite. Quest’ultimi sono basati sull’approssimazione delle derivate tramite la formula di Taylor. Si tratta di metodi abbastanza intuitivi e semplici da programmare per i quali e’ disponibile una completa teoria di convergenza nella classe delle soluzioni dell’equazione nel senso di viscosità. Metodi quantitativi per l’economia
Partial differential equations, initial value and time-dependent initial- boundary value problems
MSC 65M15 - Errore limite Definito uno schema di approssimazione numerica per un’equazione e dimostrata la sua convergenza, è interessante fornire stime sull’errore numerico ad esso associato. Nel caso di soluzioni di equazioni a derivate parziali ellittiche o paraboliche nel senso classico tali stime si possono ottenere attraverso metodologie standard. Tuttavia, nel caso particolare di soluzioni di viscosità, specifiche tecniche analitiche di regolarizzazione devono essere applicate. Metodi quantitativi per l’economia
Partial differential equations, initial value and time-dependent initial- boundary value problems
MSC 91G80 - Applicazioni di altre teorie alla finanza (controllo stocastico, calcolo delle variazioni, equazioni differenziali alle derivate parziali, equazioni differenziali stocastiche, sistemi dinamici) Tra le principali applicazioni del controllo ottimo stocastico c’è la finanza matematica. Infatti molti problemi di decisione sono formulati in termini di ottimizzazione su modelli dinamici stocastici in tempo continuo. Si tratta tipicamente di problemi di copertura, ottimizzazione di portafoglio, gestione del rischio, arresto ottimale. Finanza quantitativa
Mathematical finance