| Argomento | Persone | Descrizione |
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| MSC 60L10 - Signatures and data streams |
Guido Gazzani
Sara Svaluto Ferro |
Il campo delle Signatures e flussi di dati nell'analisi ruvida (Rough Analysis) si occupa dello studio di strutture matematiche che rappresentano in modo efficiente l'informazione contenuta nei segnali o nei dati temporali. Le signature sono strumenti fondamentali della teoria dei percorsi ruvidi (Rough Path Theory) e forniscono una rappresentazione numerica compatta e ricca di informazioni per traiettorie di dati indipendentemente dalla loro irregolarità. L'uso delle signature permette di caratterizzare l'evoluzione temporale di un segnale senza perdita di informazioni essenziali facilitando l'analisi la previsione e l'apprendimento automatico su flussi di dati continui. Questo approccio trova applicazioni in finanza (per il modeling dei prezzi) nell'elaborazione del linguaggio naturale nella biomedicina e in molte altre aree dove i dati sono di natura sequenziale o temporale. |
| MSC 60L70 - Algebraic structures and computation |
Sara Svaluto Ferro
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Il campo delle Strutture algebriche e computazione nell'analisi ruvida (Rough Analysis) studia le strutture algebriche sottostanti ai processi stocastici irregolari e sviluppa metodi computazionali per la loro analisi ed applicazione. Un ruolo centrale è svolto dalle algebre di firma che forniscono una rappresentazione efficiente delle traiettorie di dati attraverso serie di funzioni caratteristiche e dalle algebre di Hopf fondamentali per la manipolazione simbolica delle espansioni di serie nei modelli ruvidi. Questa area di ricerca ha implicazioni dirette per il calcolo numerico in teoria dei percorsi ruvidi l'apprendimento automatico su dati sequenziali e lo sviluppo di algoritmi efficienti per l'analisi di segnali complessi in finanza biologia e fisica. |
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