| Argomento | Persone | Descrizione | |
|---|---|---|---|
| Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 49L20 - Metodi di programmazione dinamica |
Athena Picarelli |
Un problema di controllo ottimo è definito a partire da una dinamica, un insieme di controlli che agiscono su tale dinamica ed un costo (o guadagno), funzionale del controllo e della dinamica ad esso associata. L’obiettivo è quello di minimizzare (o massimizzare) tale costo (o guadagno). La funzione valore (funzione dell’istante e posizione iniziale) e’ definita come il valore ottimale del funzionale associato al problema. Nei casi da me studiati la dinamica è data da equazioni differenziali stocastiche. Attraverso l’approccio per programmazione dinamica si può dimostrare che la suddetta funzione valore può essere caratterizzata come soluzione (nel senso debole di viscosità) di un’equazione a derivate parziali, chiamata equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman. | |
| Numerical methods (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 49M37 - Metodi di programmazione non lineare |
Alberto Peretti Alberto Roveda |
Metodi per la risoluzione di problemi di ottimo vincolato/non vincolato con funzioni non lineari. Metodi di tipo gradientale. Metodo del gradiente coniugato. Metodi Newton-type. Metodi quasi-Newton. Metodi di penalizzazione. Metodi Interior Point. Studio del caso differenziabile e del caso non differenziabile. Ottimizzazione multiobiettivo. Studio e sperimentazione numerica dei metodi in questione su problemi di test e problemi applicativi reali. | |
| Data Collection and Data Estimation Methodology ; Computer Programs (vedi classificazione JEL ) | |||
| JEL C80 - General |
Francesco Andreoli |
Implementazione e sviluppo software per l'analisi statistica ed econometrica, per il trattamento dati e per la rappresentazione grafica. | |
| Econometric and Statistical Methods and Methodology: General (vedi classificazione JEL ) | |||
| JEL C12 - Test delle ipotesi: generale |
Cecilia Mancini Francesca Rossi |
Test di ipotesi per individuare la presenza di correlazione spaziale o la presenza di particolari componenti, allo scopo di stabilire la corretta specificazione del modello. Sviluppo di correzioni per migliorare la performance dei test in campioni finiti. | |
| JEL C13 - Stime statistiche: generale |
Cecilia Mancini Marco Minozzo |
Sviluppo e stima di modelli statistici in ambito finanziario, economico e sociale; algoritmi di stima Monte Carlo computazionalmente intensivi quali Monte Carlo EM e sequential Monte Carlo. Metodologia threshold per la stima della varianza integrata di semimartingale con salti. | |
| JEL C14 - Semiparametric and Nonparametric Methods: General |
Cecilia Mancini |
Stime dei coefficienti di semimartingale con salti definite a tempi continui ma osservate a tempi discreti. | |
| JEL C15 - Metodi di simulazione statistici: generale |
Marco Minozzo Francesca Rossi |
Metodi di stima computer intensive, basati su simulazioni Monte Carlo, bootstrap e inferenza indiretta, machine learning, e sviluppo di software statistico per l’analisi di fenomeni economici. | |
| JEL C18 - Problemi metodologici: generale |
Francesco Andreoli Eleonora Matteazzi Francesca Rossi |
Studio delle proprietà di stimatori e/o statistiche test nell'ipotesi di grandi campioni e relativo sviluppo di correzioni analitiche per piccoli campioni. | |
| Econometric Modeling (vedi classificazione JEL ) | |||
| JEL C51 - Model Construction and Estimation |
Cecilia Mancini |
Modellizzazione dei (possibili) salti nei prezzi di titoli finanziari, osservati in modo discreto. | |
| JEL C52 - Model Evaluation, Validation, and Selection |
Cecilia Mancini |
Stima, diagnostica e selezione di modelli per i salti nelle traiettorie dei prezzi di titoli finanziari, date osservazioni discrete. | |
| JEL C58 - Econometria finanziaria |
Diego Lubian Cecilia Mancini Roberto Renò |
Econometria dei mercati finanziari. Analisi di modelli econometrici con tempo continuo con applicazioni in finanza. Stime robuste per modelli di volatilità dei rendimenti finanziari. | |
| Mathematical Methods; Programming Models; Mathematical and Simulation Modeling (vedi classificazione JEL ) | |||
| JEL C61 - Metodi di ottimizzazione; Modelli di programmazione matematica; Analisi dinamica |
Bruno Giacomello Alessandro Gnoatto Cecilia Mancini Alberto Peretti Paolo Pertile Alberto Roveda |
Teoria e metodi per problemi di ottimizzazione. Programmazione lineare e programmazione matematica. Modelli di ottimizzazione vettoriale e dualità. Applicazioni economiche ai problemi di scelte di investimento ottimale in condizioni di incertezza. Ottimizzazione di portafoglio. Stima dei parametri di modelli finanziari in ottica risk-neutral e calibrazione dei modelli. Ottimizzazione stocastica per la ricerca di stimatori di volatilità di semimartingale con salti | |
| Single Equation Models; Single Variables (vedi classificazione JEL ) | |||
| JEL C21 - Modelli cross-sectional; Modelli spaziali; Modelli di Treatment Effect; Regressione dei quantili |
Francesca Rossi |
Inferenza per dati spaziali, studio teorico dei modelli di autoregressione spaziale e relative applicazioni a problemi di natura empirica. | |
| JEL C22 - Modelli per l'analisi di serie storiche; Regressione di quantili dinamica; Modelli dinamici per treatment effect; Processi di diffusione |
Diego Lubian |
Stima, inferenza e previsione in modelli univariati e multivariati per dati di serie storiche. Applicazioni in econometria finanziaria. | |
| JEL C23 - Modelli per dati longitudinali;Dati longitudinali; Serie storiche di dati spaziali |
Alessandro Bucciol |
Analisi di dati longitudinali: stima e valutazione di modelli statici e dinamici per dati microeconomici. Applicazioni in ambito dell'economia industriale e sanitaria, dell'economia ambientale, comportamentale e delle decisioni di consumo e risparmio. | |
| JEL C25 - Regressioni per variabili discrete e modelli di scelta con variabili qualitative;regressori discreti;Proporzioni |
Alessandro Bucciol |
Analisi empirica e teorica di modelli per variabile dipendente limitata (variabile binaria, dati di conteggio, campioni troncati e censurati) con applicazioni in ambito dell'economia comportamentale, industriale, sanitaria e delle decisioni di consumo e risparmio. | |
| Mathematical programming, optimization and variational techniques (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 65K05 - Modelli di programmazione matematica |
Alberto Peretti |
Metodi e algoritmi, anche di natura numerica, per la risoluzione di un problema di massimizzazione/minimizzazione di una funzione scalare obiettivo in presenza di vincoli di uguaglianza/disuguaglianza. Oltre alle tecniche classiche che assumono la differenziabilità (prima e seconda) delle funzioni, studio di metodi in presenza di funzioni non differenziabili. | |
| Partial differential equations, initial value and time-dependent initial- boundary value problems (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 65M06 - Metodi delle differenze finite |
Athena Picarelli |
Per equazioni non lineari della forma Hamilton-Jacobi-Bellman, nella maggior parte dei casi non si dispone di soluzioni esplicite dunque l’approssimazione numerica della soluzione diventa fondamentale. I metodi di approssimazione numerica per equazioni a derivate parziali si dividono principalmente in: metodi a elementi finiti e metodi a differenze finite. Quest’ultimi sono basati sull’approssimazione delle derivate tramite la formula di Taylor. Si tratta di metodi abbastanza intuitivi e semplici da programmare per i quali e’ disponibile una completa teoria di convergenza nella classe delle soluzioni dell’equazione nel senso di viscosità. | |
| MSC 65M15 - Errore limite |
Athena Picarelli |
Definito uno schema di approssimazione numerica per un’equazione e dimostrata la sua convergenza, è interessante fornire stime sull’errore numerico ad esso associato. Nel caso di soluzioni di equazioni a derivate parziali ellittiche o paraboliche nel senso classico tali stime si possono ottenere attraverso metodologie standard. Tuttavia, nel caso particolare di soluzioni di viscosità, specifiche tecniche analitiche di regolarizzazione devono essere applicate. | |
| Probabilistic methods, simulation and stochastic differential equations (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 65C05 - Metodi Monte Carlo |
Bruno Giacomello Alessandro Gnoatto Marco Minozzo |
Metodi Monte Carlo per la stima e la previsione di modelli dinamici, quali Markov chain Monte Carlo, particle filters e sequential Monte Carlo. Applicazioni dei metodi in ambito economico e finanziario. In particolare applicazioni per la soluzione numerica di equazioni differenziali stocastiche forward-backward. Studio dei metodi di regressione Longstaff-Schwartz per la soluzione di inviluppi di Snell e applicazioni in ambito rischio controparte. | |
| Mathematical programming (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 90C05 - Programmazione lineare |
Alberto Peretti |
Metodi e algoritmi, anche di natura numerica, per la risoluzione di un problema di programmazione lineare, cioè un problema di programmazione matematica nell'ipotesi che le funzioni obiettivo e di vincolo siano lineari. Metodo del simplesso e sue generalizzazioni. | |
| MSC 90C30 - Programmazione non lineare |
Alberto Peretti |
Metodi e algoritmi, anche di natura numerica, per la risoluzione di un problema di programmazione matematica specificamente non lineare, cioè con funzioni obiettivo e di vincolo non lineari. | |
| MSC 90C46 - Condizioni di ottimalità e dualità |
Alberto Peretti |
Condizioni di ottimalità per problemi di estremo vincolato e non vincolato: condizioni sufficienti e condizioni necessarie nel caso differenziabile e relativamente a particolari tipologie di funzioni non differenziabili. Analisi nello spazio immagine: condizioni sufficienti e condizioni necessarie di ottimalità per problemi di ottimo vincolato non convessi e/o non differenziabili. Condizioni di regolarità e qualifica dei vincoli per problemi di ottimo scalare e vettoriale. | |
| Parabolic equations and systems (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 35K61 - Problemi ai valori iniziali non lineari di limite per equazioni paraboliche |
Athena Picarelli |
Lo studio di equazioni paraboliche è legato a problemi di diffusione evolutivi. Le equazioni di tipo Hamilton-Jacobi-Bellman sono equazioni completamente non lineari, possibilmente degeneri, che rientrano in questa classe e sono legate alla soluzione di problemi di controllo ottimo stocastico. Fissate adeguate condizioni iniziali e eventuali condizioni al bordo, mi interesso a questioni riguardanti l’esistenza e l’unicità di soluzioni, la loro regolarità e la possibilità di approssimarle numericamente. | |
| Stochastic analysis (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 60H10 - Stochastic ordinary differential equations |
Alessandro Gnoatto |
Applicazione di processi stocastici in tempo continuo in ambito economico-finanziario. Problemi di prezzaggio e copertura di contingent claims. Misure di rischio. Gestione del rischio. | |
| MSC 60H30 - Applications of stochastic analysis |
Maria Flora Bruno Giacomello Alessandro Gnoatto |
Applicazione di processi stocastici in tempo continuo in ambito economico-finanziario. Problemi di prezzaggio e copertura di contingent claims. Misure di rischio. Gestione del rischio. | |
| MSC 60H35 - Computational methods for stochastic equations |
Alessandro Gnoatto |
Metodi numerici probabilistici: quantizzazione ricorsiva marginale, Fourier-quantizzazione. Stima di esposizioni in modelli di rischio di controparte e funding. | |
| Applications (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 62P05 - Applicazioni alle scienze attuariali e alla matematica finanziaria |
Bruno Giacomello Marco Minozzo |
Modellizzazione del rischio in ambito assicurativo e finanziario, in particolare del rischio di credito attraverso modelli e algoritmi di credit scoring; calibrazione delle probabilità di default; segmentazione del mercato. | |
| Inference from stochastic processes (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 62M10 - Serie storiche, autocorrelazione, regressione, etc. |
Marco Minozzo |
Modellizzazione e analisi (data science) di serie temporali univariate e multivariate, per dati equispaziati e non, anche con l'utilizzo di modelli a fattori latenti e per dati asimmetrici; metodi di machine learning per l'analisi di grosse basi di dati temporali. | |
| MSC 62M20 - Previsioni; filtri (statistica) |
Marco Minozzo |
Tecniche di previsione e filtraggio del segnale quali il filtro di Kalman; tecniche di previsione, smoothing e filtraggio basate su simulazioni Monte Carlo, quali particle filtering e sequential Monte Carlo. | |
| Multivariate analysis (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 62H11 - Dati direzionali; Statistica spaziale |
Marco Minozzo |
Modellizzazione e analisi (data science) di dati areali e georeferenziati, sia univariati sia multivariati, con l'utilizzo di modelli gaussiani e non gaussiani (per dati discreti, asimmetrici ecc.); sviluppo di modelli spaziali a fattori latenti; modellizzazione di dati spaziali direzionali. | |
| Nonparametric inference (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 62G20 - Proprietà asintotiche |
Catia Scricciolo |
Analisi di procedure basate sulla verosimiglianza: - consistenza e tassi di convergenza di stimatori non parametrici di massima verosimiglianza nella distanza di Hellinger; - proprietà asintotiche frequentiste di procedure bayesiane non parametriche, inclusi risultati generali sui tassi di convergenza di distribuzioni a posteriori, stima adattiva e proprietà di copertura d'insiemi di credibilità non parametrici. | |
| Parametric inference (vedi classificazione MSC ) | |||
| MSC 62F15 - Inferenza Bayesiana |
Catia Scricciolo |
Teoria bayesiana della stima di funzioni in modelli statistici non parametrici, incluso lo studio d'insiemi di credibilità per quantificare l'incertezza degli stimatori puntuali. L'analisi copre anche problemi bayesiani inversi, come la deconvoluzione, in cui l'oggetto d'interesse deve essere ricostruito a partire da osservazioni indirette affette da errori. | |
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