Mathematical models for business and economics (2012/2013)

Codice insegnamento
4S02467
Docenti
Letizia Pellegrini, Alberto Peretti
Coordinatore
Letizia Pellegrini
crediti
6
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Lingua di erogazione
Inglese
Periodo
primo semestre dal 24-set-2012 al 21-dic-2012.

Orario lezioni

Obiettivi formativi

Il corso intende richiamare alcune nozioni fondamentali di algebra lineare e sulle funzioni di più variabili; inoltre, intende fornire conoscenze essenziali sull'ottimizzazione libera e vincolata con vincoli di uguaglianza e di disuguaglianza e un'introduzione alle equazioni differenziali e ai sistemi di equazioni differenziali.

Programma

Modulo 1 (prof. L. Pellegrini)

Nozioni di base
Richiami di algebra lineare.
Spazi vettoriali e sottospazi.
Sistemi di equazioni lineari.
Trasformazioni lineari.

Funzioni di più variabili
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Forme quadratiche e matrici definite.
Convessità e convessità generalizzata.

Ottimizzazione
Ottimizzazione libera.
Ottimizzazione vincolata con vincoli di uguaglianza.
Funzione Lagrangiana e condizioni di ottimalità vincolata.
Ottimizzazione vincolata con vincoli di disuguaglianza.
Teorema di Kuhn-Tucker.
Qualifica dei vincoli.

Modulo 2 (prof. A. Peretti)

Equazioni differenziali
Alcuni richiami su integrali indefiniti e tecniche di integrazione.
Equazioni differenziali ordinarie. Generalità.
Equazioni differenziali lineari del primo ordine.
Equazioni differenziali separabili.
Equazioni differenziali lineari del secondo ordine. Il caso non omogeneo.

Sistemi di equazioni differenziali
Sistemi lineari. Soluzione per sostituzione.
Soluzione di un sistema lineare mediante diagonalizzazione.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
R.K. SUNDARAM A first course in Optimization Theory Cambridge ; New York : Cambridge University Press 1996 978-0-521-49770-1
C.P. SIMON, L.E. BLUME Mathematics for Economists New York, London: Norton & Company Press, Cambridge 1994 0-393-95733-0

Modalità d'esame

Esame scritto e orale