Matematica finanziaria (2010/2011)

Corso disattivato

Codice insegnamento
4S00393
Docenti
Francesco Rossi, Andrea Berardi
Coordinatore
Francesco Rossi
crediti
10
Altri corsi di studio in cui è offerto
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
Primo semestre dal 4-ott-2010 al 22-dic-2010.

Orario lezioni

Obiettivi formativi

Il corso si divide in due parti. Nella prima parte sono introdotti gli strumenti quantitativi classici per l’analisi e la valutazione delle principali operazioni finanziarie, dei contratti di finanziamento e dei progetti di investimento sia finanziario che aziendale. Nella seconda parte si analizzano alcuni moderni contratti derivati, descrivendone il funzionamento e gli approcci elementari per la loro analisi e valutazione. Per rendere proficua la frequenza delle lezioni si consiglia di aver già superato gli esami di Matematica e Statistica.

Programma

Parte I (Prof. Francesco Rossi)

1. Leggi e regimi finanziari
Operazioni finanziarie; capitalizzazione e attualizzazione. Leggi finanziarie: montante, valore attuale, interesse, sconto, tasso di interesse e tasso di sconto. Proprietà di scindibilità e uniformità di una legge finanziaria. Regime finanziario dell’interesse composto, regime finanziario dell’interesse semplice, regime finanziario dello sconto commerciale. Tassi di interesse equivalenti. Forza d’interesse. Tassi nominali, inflazione e tassi reali. Operazioni finanziarie in valuta e tassi di interesse.

2. Rendite e piani di ammortamento
Valore attuale e montante di una rendita. Classificazione delle rendite. Problemi inversi relativi alle rendite: ricerca del valore della rata, del numero di rate, del tasso di interesse; tecniche di calcolo del tasso interno di rendimento. Indici temporali e di variabilità di una rendita rispetto al tasso di interesse: duration. Analisi dell’investimento in titoli obbligazionari. Analisi del piano d’ammortamento di un prestito: generalità e relazioni fondamentali. Tipici piani d’ammortamento progressivo: francese, italiano, tedesco, americano. Pre-ammortamento. Leasing finanziario: valutazione e piano di ammortamento. Credito al consumo: TAN e TAEG.

3. Teoria della selezione del portafoglio: rischio-rendimento, diversificazione e premio per il rischio
Rendimento e rischio. Criteri di dominanza stocastica. La selezione del portafoglio di attività rischiose: portafoglio con due attività rischiose; portafoglio con un’attività certa e una rischiosa; portafoglio con due attività rischiose e un’attività certa. Portafogli efficienti secondo il criterio media-varianza e teorema di separazione (grafico). Effetto diversificazione. Premio per il rischio. Modello di Sharpe: rischio sistematico. Premio per il rischio (sistematico) e CAPM.

4. Valutazione e scelta di progetti economico-finanziari
Criteri di scelta: generalità e analisi dei cash flow. Flussi certi: NPV; IRR; TRM. Flussi rischiosi: tasso aggiustato per il rischio. Finanziamento con capitale di terzi e WACC.

Parte II (Prof. Andrea Berardi)

5. Introduzione ai contratti forward e futures, e alle opzioni.
Tipologie principali di contratti derivati: forward, futures, opzioni. Loro impiego: copertura, speculazione, arbitraggio. Evoluzione dei derivati. Prezzi forward e futures: beni di investimento e di consumo; vendite allo scoperto. Valutazione di contratti forward e futures. Prezzi forward e futures per diverse tipologie di attività: azioni e indici azionari, valute, merci.

6. I mercati delle opzioni. Limitazioni di non arbitraggio al prezzo delle opzioni
Specificazione di contratto di opzione. Profitto derivante da un’opzione. Copertura e speculazione mediante opzioni. Caratteristiche istituzionali dei mercati di opzioni: opzioni su azioni, su indici azionari, su valute, su futures, warrants. Limitazioni razionali al prezzo di un’opzione. Relazione di parità fra put e call. Opzioni americane e diritto di esercizio anticipato.

7. Strategie d’investimento basate sulle opzioni.
Copertura mediante opzioni: covered call e protective put. Spread verticali e orizzontali basate su opzioni call e put. Restrizioni sulla pendenza del prezzo rispetto allo strike. Butterfly spread e restrizioni sulla convessità del prezzo rispetto allo strike. Straddle, strangle, box spread, strip e strap.

8. Valutazione di opzioni: alberi binomiali.
Valutazione di opzioni su azioni: il principio di non arbitraggio. Modello binomiale uniperiodale. Portafoglio di replicazione. Valutazione neutrale al rischio. Estensione al modello binomiale a più periodi. Opzioni americane e valutazione del diritto di esercizio anticipato. Valutazione di opzioni su valute, su indici azionari, su futures. Dividendi.

Libri di testo:
per la prima parte
A. BASSO, P. PIANCA, Appunti di Matematica Finanziaria, ultima edizione, Cedam, Padova, 2002, per le parti 1, 2.
P. BORTOT, U. MAGNANI, G. OLIVIERI, F.A. ROSSI, M. TORRIGIANI, Matematica finanziaria, seconda edizione con esercizi, Monduzzi, Bologna, 1998 (capitolo 13) per la parte 3.
oltre ad appunti del docente per il parte 4.
per la seconda parte
J. C. HULL, Opzioni, futures e altri derivati (VII edizione). Pearson Education Italia, Prentice Hall, Milano, 2009 (capitoli 1, 2, 5, 8, 9, 10, 11, 19) per le parti 5-8.

Modalità di svolgimento delle lezioni:
Il corso si compone di 80 ore di lezioni frontali. Sono, inoltre, previste 20 ore di tutorato in aula con esercitazioni.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e una orale. L'accesso alla prova orale è condizionato al superamento della prova scritta.