Istituzioni di statistica (2008/2009)

Corso disattivato

L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
1 - lezione 8 SECS-S/01-STATISTICA Secondo semestre Marco Minozzo
2 - esercitazione 2 SECS-S/01-STATISTICA Secondo semestre Annamaria Guolo

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire le tecniche base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e della statistica inferenziale a studenti di corsi di laurea in discipline economiche ed aziendali che abbiano già acquisito le indispensabili nozioni di matematica fornite con gli insegnamenti di base.
Nel loro insieme queste tecniche forniscono una metodologia di analisi quantitativa utile a fini descrittivi, interpretativi e decisionali, fondata sulla osservazione, rilevazione ed elaborazione dei fenomeni collettivi.
Da un punto di vista applicativo, queste tecniche sono indispensabili nell'interpretazione delle informazioni statistiche ufficiali nonché nella realizzazione di indagini statistiche di fenomeni economici e sociali.
Oltre a fornire la necessaria strumentazione statistico-matematica, il corso si pone l’obiettivo di fornire anche gli strumenti concettuali necessari per una valutazione critica delle metodologie proposte.

Programma

a) Statistica descrittiva

Concetti introduttivi; fenomeni collettivi, popolazione e campione; la raccolta, lo spoglio e la classificazione dei dati; caratteri qualitativi e quantitativi; fonti statistiche.
Tipi di dati statistici; distribuzioni statistiche: semplici, doppie, multiple, unitarie, di frequenza, relative, pesate, di quantità; rappresentazioni grafiche; istogramma.
Frequenze cumulate e retrocumulate; funzione di ripartizione a gradini per dati discreti; funzione di ripartizione continua per dati in classi.
Sommatorie semplici e doppie e produttorie: proprietà.
Gli indici di localizzazione; condizioni di coerenza; le medie potenziate; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; la media quadratica; la media cubica; la media potenziata di quarto ordine e le altre medie potenziate; le medie lasche; la mediana; la mediana come centro di grado 1; quartili, decili, percentili e quantili; la moda.
I numeri indici a base fissa e a base mobile; i coefficienti di raccordo; le variazioni relative e la variazione media relativa; i numeri indici per l’adeguamento monetario; gli indici di Laspeyres e di Paasche.
La variabilità e gli indici di variabilità; il campo di variazione; la differenza interquartile; gli scostamenti semplici medi; lo scarto quadratico medio e la varianza; proprietà pitagorica della varianza; la varianza di una trasformazione lineare e del miscuglio; la standardizzazione; differenza semplice media e differenza quadratica; gli indici relativi di variabilità: il coefficiente di variazione.
I momenti dall’origine e i momenti centrali; l’asimmetria e gli indici di Pearson e di Fisher; la curtosi e i coefficienti di eccesso di Pearson e di Fisher.
Distribuzioni doppie o multiple, unitarie e di frequenza; media aritmetica della somma di più variabili; media aritmetica del prodotto di due variabili; covarianza; varianza della somma di più variabili.
Interpolazione statistica; il metodo dei minimi quadrati; la retta dei minimi quadrati; il coefficiente di correlazione lineare r; la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz; il coefficiente di determinazione r2; devianza totale, spiegata e residua.
Distribuzioni doppie di frequenza: distribuzioni condizionate; indipendenza; indice di dipendenza chi-quadrato; indice di connessione C; paradosso di Simpson.

b) Probabilità

Esperimenti aleatori; spazio campionario; diagrammi ad albero; eventi aleatori e operazioni tra eventi; elementi di calcolo combinatorio.
Spazi di probabilità; definizione assiomatica della probabilità; diverse interpretazioni della probabilità.
Probabilità condizionata; legge del prodotto; indipendenza stocastica tra eventi; formula delle probabilità totali; teorema di Bayes.
Variabili aleatorie; funzione di ripartizione; variabili aleatorie discrete e continue; trasformate di variabili aleatorie; valore atteso e varianza; disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Tchebycheff.
Particolari distribuzioni discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, geometrica.
Particolari distribuzioni continue: rettangolare, normale, esponenziale negativa.
Variabili aleatorie doppie discrete; distribuzione di probabilità congiunta; distribuzioni di probabilità marginali e condizionate; indipendenza tra variabili aleatorie; covarianza; coefficiente di correlazione di Bravais.
Variabili aleatorie doppie continue (cenni); variabili aleatorie multiple (cenni).
Combinazioni lineari di variabili aleatorie; media campionaria di variabili aleatorie indipendenti; somma di variabili aleatorie normali indipendenti.
Legge (debole) dei grandi numeri; legge dei grandi numeri di Bernoulli per frequenze relative.
Teorema del limite centrale.

c) Statistica inferenziale

Campioni probabilistici; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; distribuzioni campionarie chi-quadrato, t di Student, F di Snedecor.
Stima puntuale; correttezza, efficienza e consistenza degli stimatori; stima di una media, di una proporzione, di una varianza.
Stima per intervallo (intervallo di confidenza) per una media, per una proporzione (grandi campioni), per una varianza.
Verifica delle ipotesi; test ad una coda ed a due code per una media, per una proporzione (grandi campioni), per una varianza; confronto tra due proporzioni (grandi campioni); confronto tra due medie; confronto tra due varianze.


Libro di testo

– D. OLIVIERI (2007), Fondamenti di statistica, Terza edizione. Cedam, Padova.

Materiale integrativo distribuito a cura del docente

- Pubblicazioni della Regione del Veneto.
- Pubblicazioni Istat.
- Pubblicazioni Eurostat.

Testi di approfondimento

- D. OLIVIERI (2005), Istituzioni di statistica. Cedam, Padova.
– D. OLIVIERI (2008), Temi svolti di statistica (2001-2007). Cedam, Padova.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003), Statistica descrittiva, Collana Schaum's, numero 109. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003), Calcolo delle probabilita', Collana Schaum's, numero 110. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003), Statistica inferenziale, Collana Schaum's, numero 111. McGraw-Hill, Milano.
- D. PICCOLO (1998), Statistica, Seconda edizione 2000. Il Mulino, Bologna.
- D. PICCOLO (2004), Statistica per le decisioni. Il Mulino, Bologna.
- M. R. MIDDLETON (2004), Analisi statistica con Excel. Apogeo.
- E. BATTISTINI (2004), Probabilità e statistica: un approccio interattivo con Excel. McGraw-Hill, Milano.
- F. P. BORAZZO, P. PERCHINUNNO (2007), Analisi statistiche con Excel. Pearson, Education.


Guida allo studio

Durante lo svolgimento del corso sarà indicato, per ogni specifico argomento, quali parti studiare del libro di testo e quali altri testi consultare.
Gli studenti non frequentanti possono rivolgersi al docente per avere le indicazioni necessarie.
Una guida definitiva allo studio del libro di testo sarà distribuita a fine corso.
Si consiglia di seguire le lezioni e le esercitazioni e di prendere regolarmente gli appunti.


Conoscenze preliminari

Per seguire con profitto il corso non sono richieste particolari conoscenze preliminari di matematica.
Si assumono per date le nozioni acquisite con gli insegnamenti di base, in particolare le nozioni di limite, derivata e integrale.


Esercitazioni

Fanno parte integrante del corso una serie di esercitazioni.
Alcune delle esercitazioni, da svolgere a casa individualmente, saranno successivamente corrette in aula.
Sono inoltre previste alcune esercitazioni assistite in laboratorio informatico su argomenti di statistica descrittiva, probabilita' e inferenza.
Nelle esercitazioni in laboratorio si utilizzera' il software Excel per ottenere simulazioni con il metodo di Monte Carlo, per illustrare alcuni dei concetti della statistica inferenziale, nonche' per analizzare alcuni particolari insiemi di dati.
Per le esercitazioni in laboratorio gli studenti saranno suddivisi in gruppi.
Tutte le esercitazioni sono indispensabili per una adeguata comprensione degli argomenti del corso.

Modalità d'esame

La prova di esame consiste in una prova scritta (di circa 1 ora e 30 minuti) seguita da una prova orale (di circa 20 minuti).
Per la prova scritta si potrà usare solamente una calcolatrice e non sarà consentito utilizzare nessun altro materiale (libri, appunti, ecc.).
Saranno ammessi alla prova orale soltanto gli studenti che avranno riportato un voto maggiore od uguale a 15/30 nella prova scritta.
Per sostenere le prove lo studente deve presentarsi munito di libretto universitario o di idoneo documento di riconoscimento.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 37.02% 22 2
Respinti 19.64%
Assenti 30.73%
Ritirati 11.83%
Annullati 0.75%
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
10.2% 8.8% 12.2% 8.8% 10.8% 10.8% 13.6% 7.4% 7.4% 2.0% 6.8% 0.6% 0.0% 0.0%

Valori relativi all'AA 2008/2009 calcolati su un totale di 397 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.