Finanza matematica - Esercitazione (2007/2008)

Obiettivi formativi

Il corso si divide in due parti. Nella prima propone i modelli teorici della finanza moderna (Teoria della Finanza) per la valutazione in condizioni di incertezza in presenza di mercati finanziari. Nella seconda parte, dopo aver introdotto alcuni concetti elementari del calcolo stocastico e della programmazione dinamica, si usano tali modelli per l’analisi di alcune problematiche tipiche della corporate finance, quali le scelte di investimento e di struttura finanziaria dell’impresa.

Parte I: Teoria della Finanza
1. Scelte di consumo ed investimento e ruolo dei mercati finanziari.
2. Decisioni in condizioni di incertezza e utilità attesa. Avversione al rischio, premio per il rischio, dominanza stocastica e principio media-varianza.
3. La teoria state-preference: un modello di economia stocastica con mercati finanziari. Determinanti dei prezzi delle attività finanziarie. Beta-valuation e risk-neutral valuation.
4. Modelli di asset pricing ed equilibrio del mercato finanziario: CAPM e APT.

Parte II: Corporate Finance
5. Cenni di calcolo stocastico e programmazione dinamica
Processo binomiale, moto browniano. Programmazione dinamica: principio di Bellman. Problemi di arresto ottimale. Regione di arresto e regione di continuazione. Equazioni differenziali ordinarie. Smooth pasting e value matching.
6. Capital Budgeting: Scelte d’investimento in condizioni di certezza. Teorema di separazione di Fisher. Il principio della massimizzazione del valore degli azionisti e valore attuale netto. Scelte d’investimento in condizioni di incertezza: il modello di Fama (1977). Equivalente certo. Limiti dei tradizionali criteri di capital budgeting in presenza di incertezza e flessibilità manageriale: opzioni reali. L'opzione di differimento di un’investimento. L’opzione di abbandono di un’attività. Opzioni di cambiamento.
7. Capital structure: Valore dell’impresa e struttura finanziaria in presenza di imposte: Modigliani e Miller (1958,1963). Costo medio del capitale. Separazione fra decisioni di investimento e decisioni di finanziamento. Estensioni: Hamada (1969), Rubinstein (1973), Merton (1974). Imposte personali e struttura finanziaria: modello di Miller (1977). Costi di agenzia del debito. Un modello dinamico di struttura finanziaria: Leland (1994).

L’esame si supera svolgendo i compiti assegnati a lezione dal docente e sostenendo una prova orale conclusiva.