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Il corso ha come scopo quello di introdurre gli studenti all’uso dei principali strumenti matematici e informatici per la soluzione di problemi finanziari. Vengono presentati e utilizzati alcuni software applicativi, di ampia diffusione nell’industria finanziaria, di supporto alla soluzione di problemi finanziari.
Richiami di algebra lineare.
Autovalori e autovettori: definizioni, proprietà degli autovalori, autovalori ripetuti, forma canonica di Jordan, matrici simmetriche.
Forme quadratiche e loro classificazione.
Richiami di calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Equazioni differenziali: equazioni differenziali ordinarie, equazioni differenziali lineari, sistemi di equazioni differenziali lineari.
Metodi numerici di Runge-Kutta per la soluzione delle equazioni differenziali ordinarie.
Per tutti gli argomenti del corso, oltre alla parte teorica consueta, è prevista una parte applicativa concernente la soluzione di problemi inerenti la finanza mediante l’utilizzo dei software applicativi Matlab e Mathematica.
Testi di riferimento:
C.P. Simon, L.E. Blume, Matematica 2 per l'economia e le Scienze sociali, a cura di A. Zaffaroni, Università Bocconi Editore, EGEA, Milano 2002.
Brandimarte, P., Numerical methods in finance: a Matlab-based introduction, Wiley, New York, 2002.
L'esame consiste nello svolgimento di una prova scritta finale.
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