Metodi statistici per i mercati finanziari (2004/2005)

Obiettivi formativi

La parte più avanzata della statistica è costituita dalla Teoria dell'inferenza che opera sulle probabilità. È perciò richiesta una condivisione terminologica e di contenuti relativi a questa disciplina. Per questo motivo alla trattazione dell'inferenza basata sulla verosimiglianza è stata premessa una introduzione probabilistica, che non ha pretesa di essere esaustiva. La presentazione della verosimiglianza e delle stime di massima verosimiglianza costituisce lo scopo del corso.
Il corso si propone di ampliare le conoscenze di statistica metodologica avendo un particolare riferimento allo studio delle relazioni. In questi ambito si cerca di sviluppare il concetto di dipendenza ed i modi con cui viene interpretato nei modelli di dati presi in considerazione.
La seconda parte tratta dei modelli di serie temporali cominciando dai modelli ARMA per giungere a studiare i modelli ARCH, GARCH, per dati ad alta frequenza, ed a memoria lunga.

1. La Probabilità
Storia della parola, storia del concetto, il concetto, l'asssiomatizzazione
2. Teoria dell'inferenza statistica.
Stima-valutazione. Il campione rappresentativo, casuale e non casuale. Distribuzione delle statistiche campionarie.
Il Modello Statistico, la funzione di verosimiglianza, il Principio di verosimiglianza, Statistiche Sufficienti, Statistiche Sufficienti Minimali, Famiglie esponenziali.
Stima di massima verosimiglianza, Informazione di Fisher, Proprietà delle stime di Massima Verosimiglianza
3. Tecniche statistiche a più variabili.
L'interpolazione. Il metodo dei minimi quadrati. Scissione delle devianze. Gli indici di accostamento.
La regressione. La relazione tra fenomeni. La funzione di regressione lineare multipla. I coefficienti di regressione multipla. I test di significatività. Alcuni criteri di selezione delle variabili esplicative. Metodi di regressione robusta.
La correlazione: totale, semplice, parziale, test di significatività.
4. Studio delle serie di dati finanziari
Modelli di serie temporali per la rappresentazione della media condizionata (Arma Arima)
Modelli di serie temporali per la rappresentazione della varianza condizionata (Arch Garch ..)
Analisi dei dati finanziari ad altissima frequenza.
5. Applicazioni informatiche.

L'esame sarà soltanto orale