Matematica per l'economia (2004/2005)

Corso disattivato

Codice insegnamento
4S00443
Docente
Letizia Pellegrini
crediti
4
Altri corsi di studio in cui è offerto
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
1° Sem Lez dal 4-ott-2004 al 18-dic-2004.

Orario lezioni

1° Sem Lez
Giorno Ora Tipo Luogo Note
martedì 14.30 - 16.30 lezione Aula Offeddu  
mercoledì 11.30 - 12.30 lezione Aula Offeddu  

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire la conoscenza dei principali strumenti matematici utilizzati nell’analisi economica, oltre ad essere propedeutico ad altri corsi di carattere quantitativo in cui la metodologia matematica riveste un aspetto essenziale.
È considerato insegnamento propedeutico obbligatorio Matematica.

Programma

1. Nozioni introduttive
Struttura di Rn. Distanza tra due punti, norma, intorni. Insiemi aperti, chiusi, limitati, compatti. Insiemi convessi.
2. Funzioni di più variabili
Rappresentazione geometrica delle funzioni di più variabili; curve di livello, isoquanti, curve di indifferenza. Equazione parametrica della retta. Funzioni lineari, forme quadratiche. Funzioni continue.
3. Calcolo differenziale in più variabili
Derivate parziali: interpretazione economica, interpretazione geometrica. Gradiente, differenziale, matrice Jacobiana. Funzioni omogenee, il teorema di Eulero. Derivata lungo una curva, derivata direzionale. Derivate di ordine superiore, matrice Hessiana.
4. Ottimizzazione libera
Massimi e minimi liberi di funzioni di più variabili. Segno delle forme quadratiche. Condizioni del primo ordine e condizioni del secondo ordine, necessarie e sufficienti per l’ottimalità. Applicazioni ed esempi.
5. Ottimizzazione vincolata
Vincoli di uguaglianza; il teorema di Lagrange. Vincoli di disuguaglianza; il teorema di Kuhn-Tucker. Vincoli misti. Teoria dei moltiplicatori; sensitività. Applicazioni economiche.
6. Convessità e sue generalizzazioni.
Funzioni concave e convesse. Proprietà delle funzioni concave. Funzioni quasiconcave, funzioni pseudoconcave. Programmazione concava. Applicazioni economiche.
7. Ottimi Paretiani.
Condizioni necessarie, condizioni sufficienti per l’ottimalità secondo Pareto. Applicazioni.

LIBRO DI TESTO:
– C.P. SIMON, L.E. BLUME, Matematica 2 per l’Economia e la Scienze Sociali (a cura di A. Zaffaroni) EGEA S.p.A., 2002

LIBRI DI CONSULTAZIONE:
– L. MONTRUCCHIO, Introduzione alla teoria delle scelte, Carocci Ed, 1998
– A.K. DIXIT, Optimization in Economic Theory, Oxford University Press, New York, 1990

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
SIMON C.P.-BLUME L.E. Matematica 2 per l'Economia e le Scienze Sociali (a cura di A. Zaffaroni) EGEA S.p.A. 2002 8883500164

Modalità d'esame

L’esame è costituito da una prova orale.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 46.15% 24 4
Respinti --
Assenti 46.15%
Ritirati 7.69%
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
33.3% 0.0% 0.0% 0.0% 16.6% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 16.6% 33.3% 0.0% 0.0% 0.0%

Valori relativi all'AA 2004/2005 calcolati su un totale di 13 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.