Mathematics for the Economy (2002/2003)

Course not running

Course code
4S00443
Name of lecturer
Letizia Pellegrini
Number of ECTS credits allocated
4
Language of instruction
Italian
Period
Second semester dal Feb 17, 2003 al May 24, 2003.

Lesson timetable

Second semester

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Learning outcomes

Il corso si propone di fornire la conoscenza dei principali strumenti matematici utilizzati nell’analisi economica, oltre ad essere propedeutico ad altri corsi di carattere quantitativo in cui la metodologia matematica riveste un aspetto essenziale.
È considerato insegnamento propedeutico obbligatorio Matematica Generale.

Syllabus

1. Nozioni preliminari.
Richiami di algebra lineare. Autovalori e autovettori di una matrice. Insiemi convessi. Funzioni convesse. Forme quadratiche.
2. Calcolo differenziale in più variabili.
Struttura di Rn: metrica, prodotto scalare, norma. Continuità, derivate parziali, derivate direzionali, differenziale, gradiente, matrice Jacobiana. Formula di Eulero. Matrice Hessiana. Massimi e minimi liberi di funzioni di più variabili. Condizioni del primo ordine e condizioni del secondo ordine.
3. Convessità e sue generalizzazioni.
Proprietà delle funzioni convesse. Funzioni quasi convesse e pseudoconvesse. Sottodifferenziabilità.
4. Teoria dell’ottimizzazione.
Ottimizzazione vincolata. Vincoli di uguaglianza; il teorema di Lagrange. Vincoli di disuguaglianza; il teorema di Kuhn-Tucker. Moltiplicatori e sensitività. Ottimi e punti di sella. Problemi convessi. Teoria dei moltiplicatori.
5. Separazione di insiemi convessi.
6. Ottimi Paretiani.
Funzioni da Rn a Rm . Ottimalità secondo Pareto. Portafogli efficienti. Applicazioni.

Libro di testo
MONTRUCCHIO L., Introduzione alla teoria delle scelte, Carocci, 1998

Libri di consultazione
CASTAGNOLI E., PECCATI L., Matematica per l’analisi economica, Vol. 1 e 2, Etas Libri.
CUGNO F., MONTRUCCHIO L., Scelte intertemporali, Carocci Ed.
F. GIANNESSI, Metodi matematici per la programmazione, problemi lineari e non lineari, Pitagora Editrice, 1982.
GUERRAGGIO, SALSA S., Metodi matematici per l’economia e le scienze sociali, Giappichelli Ed.
TAKAYAMA, Mathematical Economics, Cambridge Univ. Press.

Statistics about transparency requirements (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

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