Statistica (6c)
(Prof. Roberto Prisco)
L'elaborazione dei dati ha lo scopo di evidenziare l'informazione che vi è contenuta; questa evidenziazione è utile per la conoscenza del fenomeno di alcuni aspetti del quale i dati costituiscono delle misurazioni e per le azioni che seguono dalla conoscenza. La statistica si caratterizza per il metodo matematico con cui esamina e valuta le diverse tecniche per la trattazione dei dati sia espressi da strutture di numeri sia da strutture di attributi.
a)Introduzione : Concetti introduttivi: Funzione della Statistica e sue parti. Richiami del calcolo combinatorio
b)Statistica Descrittiva:
Gli indici di localizzazione: medie di posizione e medie algebriche; la moda, la mediana; le altre medie di posizione quartili, decili, percentili o quantili; le medie potenziate, la media aritmetica, la media armonica, la media geometrica, la media quadratica, e le altre medie potenziate.
Gli indici di variabilità : la variabilità; gli intervalli di variazione; il campo di variazione; la differenza interquartile; gli scarti da un valore medio; gli scostamenti semplici medi; lo scarto quadratico medio; la varianza; la concentrazione.
c)La Probabilità
Concezioni della probabilità : la probabilità; le definizioni di probabilità; la definizione classica; la definizione frequentista; la definizione soggettiva;
Teoria matematica della probabilità: la assiomatizzazione della probabilità.
Le variabili casuali: la definizione di variabile casuale; le variabili casuali discrete; le variabili casuali continue; i momenti delle variabili casuali.
Variabili casuali discrete: la variabile binomiale, ipergeometrica, di Poisson, uniforme.
Variabili casuali continue: la variabile normale; i parametri della variabile normale; la trasformazione lineare di una variabile normale; la somma di variabili normali indipendenti; la variabile normale standardizzata; le tavole della normale standardizzata; limiti tipici della variabile normale; la variabile esponenziale negativa; la variabile chi-quadrato.
Le distribuzioni limite: la convergenza della variabile binomiale; la convergenza della variabile ipergeometrica; la convergenza della variabile di Poisson.
d)Teoria dei Campioni
La formazione del campione: il campionamento; vantaggi e costi del campione; vari tipi di campioni; i campioni probabilistici; le tavole dei numeri aleatori.
Riassunti campionari: distribuzioni campionarie; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; parametri delle distribuzioni campionarie; forma probabilistica delle distribuzioni campionarie.
e)Teoria dell'Inferenza Statistica
Inferenza campionaria: stima; stima puntuale; stima per intervallo; test di ipotesi; test a due code; test ad una coda. Inferenza (relativamente ad una sola popolazione) sulla media, sulla frequenza relativa, sulla varianza.
f)Relazioni tra Grandezze
Relazioni tra due variabili: il modello di regressione e il modello di correlazione dai punti di vista descrittivo, probabilistico, campionario ed inferenziale.
D. FREEDMAN, R. PISANI, R. PURVESS Statistica, McGraw-Hill libri Italia, Milano, 1998
D. OLIVIERI, Fondamenti di statistica, Cedam, Padova, 1995.
Lucidi delle lezioni reperibili all’indirizzo http://leonardo.univr.it/prisco