Questo corso intende dare una panoramica su alcuni concetti di algebra lineare e calcolo per più variabili e sviluppare gli argomenti più importanti sull'ottimizzazione non vincolata e vincolata.
Algebra lineare: algebra matriciale, determinanti, rango, forme quadratiche, segno di una forma quadratica e matrici definite.
Calcolo: funzioni di più variabili, insiemi di livello, calcolo differenziale per funzioni di più
variabili, funzioni convesse.
Ottimizzazione libera: condizioni di ottimalità del primo ordine, condizioni di ottimalità del secondo ordine.
Ottimizzazione vincolata: il teorema di Weierstrass. Ottimizzazione vincolata con vincoli di uguaglianza, teorema di Lagrange. Funzione lagrangiana e condizioni di ottimalità.
Ottimizzazione vincolata con vincoli di disuguaglianza, teorema di Kuhn-Tucker. Problemi convessi.
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Esame scritto
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