Mathematics (2022/2023)

Codice insegnamento
4S003790
Docenti
Letizia Pellegrini, Alberto Peretti
Coordinatore
Letizia Pellegrini
crediti
7,5
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
Anno accademico 2022/2023 Dottorato di ricerca dal 1-ott-2022 al 30-set-2023.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti necessari per affrontare dal punto di vista quantitativo i principali problemi che si presentano in ambito economico e finanziario. Dopo un’introduzione su alcune nozioni più avanzate di Algebra Lineare e di Calculus per funzioni di più variabili, vengono presentati i problemi di ottimizzazione non vincolata e vincolata e la loro applicabilità in ambito economico-finanziario. La risoluzione dei problemi di ottimizzazione sarà affrontata con i classici risultati derivanti dalle condizioni di ottimalità del primo e secondo ordine e dalle proprietà della funzione Lagrangiana.

Programma

1. Algebra lineare: autovalori e autovettori di una matrice, forme quadratiche, segno di una forma quadratica, matrici definite e semidefinite.
2. Calcolo differenziale: funzioni di più variabili, insiemi di livello, derivabilità parziale per funzioni di più variabili, funzioni convesse.
3. Ottimizzazione non vincolata: condizioni di ottimalità del primo ordine, condizioni di ottimalità del secondo ordine.
4. Ottimizzazione vincolata: il teorema di Weierstrass. Problemi di ottimo con vincoli di uguaglianza, Il teorema di Lagrange. Funzione Lagrangiana e condizioni di ottimalità. Problemi di ottimo con vincoli di disuguaglianza, il teorema di Kuhn-Tucker. Problemi convessi.

Testi di riferimento

Vedi la bibliografia dell'insegnamento

Modalità d'esame

La prova di esame è scritta. Durante il corso sarà proposto un test intermedio; al termine del corso sarà programmato un test conclusivo.