Obiettivi di apprendimento

Il corso tratta il problema di come valutare titoli finanziari derivati, mostrando come sia operativamente utile la modellizzazione stocastica della dinamica dei titoli sottostanti.
Vengono illustrati i principi basilari dell’approccio di neutralità al rischio e richiamati risultati operativi particolarmente usati nella finanza quantitativa.
Si mostra poi come gli stessi concetti siano stati estesi e analoghi risultati siano stati ottenuti per modelli più realistici.

Prerequisiti e nozioni di base

Conoscenze importanti per un proficuo apprendimento: sistemi lineari, funzioni reali di una o più variabili reali (in particolare: funzioni continue, composizione di funzioni, derivate, grafici), concetti basilari della matematica finanziaria (tasso di interesse, rendimento di un investimento, differenza tra titoli obbligazionari e azioni, fattore di sconto), concetti fondamentali della teoria della probabilità (sigma algebra, variabili aleatorie, probabilità e valori attesi, indipendenza, valori attesi condizionati, misure di probabilità equivalenti, densità di probabilità, legge Gaussiana)
Corsi propedeutici: Matematica, Matematica finanziaria, Statistica, Probabilità
Abilità necessarie per un proficuo apprendimento: volontà e capacità di condurre un ragionamento logico in modo rigoroso, di circostanziare sempre passaggi e conclusione

Programma

1. Preliminari
Obbligazioni, azioni
Il problema di attribuire un prezzo a titoli derivati
2. Prezzi delle azioni
Prezzi in condizioni di incertezza: modelli stocastici
Prezzi neutrali al rischio, avversione al rischio
3. Determinazione dei prezzi di titoli derivati
Copertura dal rischio
Prezzi delle opzioni e di contratti a termine
In base all’audience verranno trattati modelli discreti uniperiodali/multiperiodali o modelli a tempi continui e con traiettorie continue con volatilità costante o stocastica o modelli a tempi continui e con salti.
4. Il problema della selezione/stima di un modello.

Bibliografia

Quando e Dove

reading course

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una serie di esposizioni di materiale assegnato da studiare e capire, ed una relazione scritta contenente la dimostrazione commentata di un risultato teorico.
Perché l’esame sia superato è necessario che il voto conseguito sia almeno D.

Valutazione

Allo studente è richiesto di dimostrare una conoscenza critica ed approfondita degli argomenti affrontati nel corso. I concetti non dovranno essere esposti in modo meccanico ma ragionato, collegamenti potranno essere richiesti
L’esposizione sintetica ma esaustiva, rigorosa e diretta subito al nocciolo della questione saranno particolarmente apprezzati. Affermazioni vaghe, poco precise, poco circostanziate o errate saranno penalizzate

Criteri di composizione del voto finale

50% per le presentazioni, 50% per la dimostrazione scritta