Docenti

Letizia Pellegrini, Alberto Peretti

Referente

Letizia Pellegrini

Crediti

7,5

Lingua di erogazione

English

Frequenza alle lezioni

Scelta Libera

Sede

VERONA

Moodle Seminari 0

Obiettivi di apprendimento

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti necessari per affrontare dal punto di vista quantitativo i principali problemi che si presentano in ambito economico e finanziario. Dopo un’introduzione su alcune nozioni più avanzate di Algebra Lineare e di Calculus per funzioni di più variabili, vengono presentati i problemi di ottimizzazione non vincolata e vincolata e la loro applicabilità in ambito economico-finanziario. La risoluzione dei problemi di ottimizzazione sarà affrontata con i classici risultati derivanti dalle condizioni di ottimalità del primo e secondo ordine e dalle proprietà della funzione Lagrangiana.

Prerequisiti e nozioni di base

Sono prerequisiti essenziali le nozioni di base di Algebra Lineare e di Calculus per funzioni di una variabile.

Programma

1. Algebra lineare: autovalori e autovettori di una matrice, forme quadratiche, segno di una forma quadratica, matrici definite e semidefinite.
2. Calcolo differenziale: funzioni di più variabili, insiemi di livello, derivabilità parziale per funzioni di più variabili, funzioni convesse.
3. Ottimizzazione non vincolata: condizioni di ottimalità del primo ordine, condizioni di ottimalità del secondo ordine.
4. Ottimizzazione vincolata: il teorema di Weierstrass. Problemi di ottimo con vincoli di uguaglianza, Il teorema di Lagrange. Funzione Lagrangiana e condizioni di ottimalità. Problemi di ottimo con vincoli di disuguaglianza, il teorema di Kuhn-Tucker. Problemi convessi.

Bibliografia

Quando e Dove

Il corso prevede 30 ore di lezioni in aula, durante le quali saranno presentati sia gli aspetti teorici sia adeguati esempi ed esercitazioni.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova di esame è scritta. Durante il corso sarà proposto un test intermedio; al termine del corso sarà programmato un test conclusivo.

Valutazione

Il voto definitivo è la media dei voti parziali ottenuti nel test intermedio e in quello conclusivo.

Criteri di composizione del voto finale

Il voto finale è prima espresso in trentesimi e successivamente convertito secondo la seguente
tabella:

A+ = 30 e lode
A = 29-30
A - = 28
B + = 26-27
B= 25
B - = 23-24
C + = 22
C = 21
C - =20
D = 18-19
F= bocciato