Mathematics (2021/2022)

Codice insegnamento
4S003790
Docenti
Letizia Pellegrini, Alberto Peretti
Coordinatore
Letizia Pellegrini
crediti
7,5
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Lingua di erogazione
Inglese
Sede
VERONA
Periodo
A.A. 21/22 dottorato dal 1-ott-2021 al 30-set-2022.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di richiamare alcune nozioni di algebra lineare, di introdurre i concetti di base del calcolo differenziale per funzioni di più variabili e di sviluppare alcuni argomenti fondamentali di ottimizzazione non vincolata e vincolata.

Programma

Algebra lineare: algebra delle matrici, determinante, rango, forme quadratiche, segno di una forma quadratica e matrici definite e semidefinite.
Calcolo differenziale: funzioni di più variabili, insiemi di livello, derivabilità e differenziabilità per funzioni di più variabili, funzioni convesse.
Ottimizzazione non vincolata: condizioni di ottimalità del primo ordine, condizioni di ottimalità del secondo ordine.
Ottimizzazione vincolata: il teorema di Weierstrass. Problemi di ottimo con vincoli di uguaglianza, Il teorema di Lagrange. Funzione Lagrangiana e condizioni di ottimalità. Problemi di ottimo con vincoli di disuguaglianza, il teorema di Kuhn-Tucker. Problemi convessi.

Testi di riferimento

Vedi la bibliografia dell'insegnamento

Modalità d'esame

La prova di esame è scritta. Durante il corso saranno proposti test intermedi valevoli per la prova finale.