Formazione e ricerca
Attività Formative del Corso di Dottorato - 2020/2021
Academic writing in latex and academic presentation
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Advanced English for academic skills
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Agenda dell’organizzazione delle nazioni unite 2030 sullo sviluppo sostenibile, ricerca e diritto antidiscriminatorio: strumenti ed esperienze nelle università
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
Artificial intelligence, cybersecurity e diritto
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
Behavioral and experimental economics
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Luca Zarri, Simone Quercia, Maria Vittoria Levati
Comunicare la scienza: il ruolo dei ricercatori e il rapporto tra esperti, cittadini e istituzioni
Crediti: 0,5
Lingua di erogazione: Italiano
Corporate governance
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Alessandro Lai
Corso di inglese B1/certificazione B1
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Corso di inglese B2/certificazione B2
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Corso di inglese C1/certificazione C1
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Corso di lingua italiana per stranieri
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Corso di programmazione con matlab
Crediti: 2
Lingua di erogazione: Italiano
Corso di statistica medica con r
Crediti: 3
Lingua di erogazione: Italiano
Corso statistica base
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Corso statistica intermedia
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Corso sulla meta-analisi
Crediti: 1,5
Lingua di erogazione: Italiano
Corso teorico-pratico di microscopia di base
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
Development economics
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Federico Perali
Diritto d'autore e brevetti
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
Dissemination dei risultati della ricerca
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
Econometrics for management
Crediti: 7,5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Diego Lubian, Francesca Rossi, Alessandro Bucciol
Energy economics
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Luigi Grossi
English for academic presentations
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
English for academic writing
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Finance
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Cecilia Mancini
Game theory
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Francesco De Sinopoli
Inequality
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Francesco Andreoli, Claudio Zoli
Introduzione al “public speaking”
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
La mia archeologia e la mia politica culturale
Crediti: 0,5
Lingua di erogazione: Italiano
Linguaggio di programmazione python
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Macro economics
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Michele Imbruno, Alessia Campolmi
Mathematics
Crediti: 7,5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Letizia Pellegrini, Alberto Peretti
Microeconomics I
Crediti: 10,5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Tamara Fioroni, Claudio Zoli, Martina Menon
Organization theory
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Cecilia Rossignoli
Political economy
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Emanuele Bracco, Roberto Ricciuti, Marcella Veronesi
Presentazione programma horizon europe
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Inglese
Probability
Crediti: 7,5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Marco Minozzo
Project writing per principianti
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
Qualitative methodologies in management studies
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Cecilia Rossignoli, Riccardo Stacchezzini
Quantitative methodologies in management studies
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Riccardo Scarpa, Diego Begalli
Seminario sugli organi di garanzia in materia di pari opportunità e prevenzione di fenomeni di discriminazione o di mobbing
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
Software R
Crediti: 2,5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Flavio Santi
Spin off e start-up innovative
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
Statistics
Crediti: 7,5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Catia Scricciolo
Supply chain management
Crediti: 5
Lingua di erogazione: Italiano
Docente: Barbara Gaudenzi
Tutelare il benessere psicologico nel percorso di dottorato: sviluppo e valorizzazione delle strategie e attitudini personali che predispongono alla soddisfazione professionale e collaborazione etica
Crediti: 1
Lingua di erogazione: Italiano
Probability (2020/2021)
Docente
Referente
Crediti
7,5
Lingua di erogazione
Italiano
Frequenza alle lezioni
Scelta Libera
Sede
VERONA
Obiettivi formativi
Availability
The course is intended for 1st year students on PhD in Economics and Management.
Pre-requisites
Introduction to mathematics, elementary statistical theory and elementary set theory. Basic knowledge of probability theory, as in: P. Newbold, W. Carlson, B. Thorne (2012), Statistics for Business and Economics, Pearson Higher Education, Chapters 3-5 (previous editions would be fine as well). Attendance at more advanced courses such as real analysis, probability, distribution theory and statistical inference would be desirable.
Objectives of the course
The purposes of this course are: (i) to explain, at an intermediate level, the basis of probability theory and some of its more relevant theoretical features; (ii) to explore those aspects of the theory most used in advanced analytical models in economics and finance. The topics will be illustrated and explained through many examples.
Programma
Course content
1. Algebras and sigma-algebras, axiomatic definition of probability, probability spaces, properties of probability, conditional probability, Bayes theorem, stochastic independence for events.
2. Random variables, measurability, cumulative distribution functions and density functions.
3. Transformations of random variables, probability integral transform.
4. Lebesgue integral, expectation and variance of random variables, Markov inequality, Tchebycheff inequality, Jensen inequality, moments and moment generating function.
5. Multidimensional random variables, joint distributions, marginal and conditional distributions, stochastic independence for random variables, covariance and correlation, Cauchy-Schwartz inequality.
6. Bivariate normal distribution, moments, marginal and conditional densities.
7. Transformations of multidimensional random variables.
8. Convergence of sequences of random variables, weak law of large numbers and central limit theorem.
Textbook
S. Ross (2010). A First Course in Probability, 8th Edition. Pearson Prentice Hall.
Further readings
G. Casella, R. L. Berger (2002). Statistical Inference, Second edition. Duxbury Thompson Learning.
R. Durrett (2009). Elementary Probability for Applications. Cambridge University Press.
M. J. Evans, J. S. Rosenthal (2003). Probability and Statistics - The Science of Uncertainty. W. H. Freeman and Co.
G. Grimmett, D. Stirzaker (2001). Probability and Random Processes. Oxford University Press.
A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes (1974). Introduction to the Theory of Statistics. McGraw-Hill.
P. Newbold, W. Carlson, B. Thorne (2012). Statistics for Business and Economics. Pearson Higher Education.
D. Stirzaker (2003). Elementary Probability. Cambridge University Press.
L. Wasserman (2004). All of Statistics. Springer.
Advanced readings
R. B. Ash, C. A. Doléans-Dade (2000). Probability and Measure Theory. Harcourt/Academic Press.
M. J. Schervish (1995). Theory of Statistics. Springer.
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| S. Ross | A First Course in Probability (Edizione 8) | Pearson Prentice Hall | 2010 | ||
| L. Wasserman | All of Statistics | Springer | 2004 | ||
| D. Stirzaker | Elementary Probability | Cambridge University Press | 2003 | ||
| R. Durrett | Elementary Probability for Applications | Cambridge University Press | 2009 | ||
| A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes | Introduction to the Theory of Statistics | McGraw-Hill | 1974 | ||
| R. B. Ash, C. A. Doléans-Dade | Probability and Measure Theory | Harcourt/Academic Press | 2000 | ||
| G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker | Probability and Random Processes (Edizione 3) | Oxford University Press | 2001 | 0198572220 | |
| M. J. Evans, J. S. Rosenthal | Probability and Statistics - The Science of Uncertainty | W. H. Freeman and Co. | 2003 | ||
| G. Casella, R. L. Berger | Statistical Inference (Edizione 2) | Duxbury Thompson Learning | 2002 | ||
| P. Newbold, W. Carlson, B. Thorne | Statistics for Business and Economics | Pearson Higher Education | 2012 | ||
| M. J. Schervish | Theory of Statistics | Springer | 1995 |
Modalità d'esame
A two-hour written paper at the end of the course.
Attività Formative della Scuola di Dottorato - 2020/2021
Offerta formativa della Scuola di Dottorato da definire
Docenti
silvia.cavalieri@univr.it
tamara.fioroni@univr.it
michele.imbruno@univr.it
cecilia.mancini@univr.it
Manzoni Elena
elena.manzoni@univr.it
8783
0458028706
martina.menon@univr.it
0458028706
dora.renna@univr.it
Santi Flavio
flavio.santi@univr.it
045 802 8239
riccardo.scarpa@univr.it
marcella.veronesi@univr.it
Dottorandi
amiem.jobe@univr.it
enockdesmond.opoku@univr.it
andrea.xamo@univr.it
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