Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti necessari per affrontare dal punto di vista quantitativo i principali problemi che si presentano in ambito economico e finanziario. Dopo un’introduzione su alcune nozioni più avanzate di Algebra Lineare e di Calculus per funzioni di più variabili, vengono presentati i problemi di ottimizzazione non vincolata e vincolata e la loro applicabilità in ambito economico-finanziario. La risoluzione dei problemi di ottimizzazione sarà affrontata con i classici risultati derivanti dalle condizioni di ottimalità del primo e secondo ordine e dalle proprietà della funzione Lagrangiana.
1. Algebra lineare: autovalori e autovettori di una matrice, forme quadratiche, segno di una forma quadratica, matrici definite e semidefinite.
2. Calcolo differenziale: funzioni di più variabili, insiemi di livello, derivabilità parziale per funzioni di più variabili, funzioni convesse.
3. Ottimizzazione non vincolata: condizioni di ottimalità del primo ordine, condizioni di ottimalità del secondo ordine.
4. Ottimizzazione vincolata: il teorema di Weierstrass. Problemi di ottimo con vincoli di uguaglianza, Il teorema di Lagrange. Funzione Lagrangiana e condizioni di ottimalità. Problemi di ottimo con vincoli di disuguaglianza, il teorema di Kuhn-Tucker. Problemi convessi.
Vedi la bibliografia dell'insegnamento
La prova di esame è scritta. Durante il corso sarà proposto un test intermedio; al termine del corso sarà programmato un test conclusivo.
© 2023 | Università degli studi di Verona
CSS e script comuni siti DOL - frase 9957
