Il corso si propone di richiamare alcune nozioni di algebra lineare, di introdurre i concetti di base del calcolo differenziale per funzioni di più variabili e di sviluppare alcuni argomenti fondamentali di ottimizzazione non vincolata e vincolata.
Algebra lineare: algebra delle matrici, determinante, rango, forme quadratiche, segno di una forma quadratica e matrici definite e semidefinite.
Calcolo differenziale: funzioni di più variabili, insiemi di livello, derivabilità e differenziabilità per funzioni di più variabili, funzioni convesse.
Ottimizzazione non vincolata: condizioni di ottimalità del primo ordine, condizioni di ottimalità del secondo ordine.
Ottimizzazione vincolata: il teorema di Weierstrass. Problemi di ottimo con vincoli di uguaglianza, Il teorema di Lagrange. Funzione Lagrangiana e condizioni di ottimalità. Problemi di ottimo con vincoli di disuguaglianza, il teorema di Kuhn-Tucker. Problemi convessi.
Vedi la bibliografia dell'insegnamento
La prova di esame è scritta. Durante il corso saranno proposti test intermedi valevoli per la prova finale.
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