Matematica delle assicurazioni (2018/2019)

Codice insegnamento
4S003194
Docenti
Paolo Frigo, Massimo Franchetti
Coordinatore
Paolo Frigo
crediti
6
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
primo semestre lauree magistrali dal 1-ott-2018 al 21-dic-2018.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Il corso intende fornire allo studente gli strumenti logici e matematici necessari ad affrontare i principali problemi attuariali nelle assicurazioni contro i danni e sulla durata di vita, con particolare riferimento alla determinazione dei premi e delle riserve nonché alla valutazione di redditività e rischiosità dei portafogli assicurativi.
Il corso si svolge in due moduli, dedicati alle parti danni e vita. Durante il semestre saranno proposti anche seminari tenuti da esperti del settore sui temi sotto indicati.

Programma

Modulo Danni
1.Concetti introduttivi
• Concetti base dell’attività assicurativa: risk transfer, risk pooling, tipologie di assicurazione danni, gestione tecnica dei portafogli
• Premio equo, principi di caricamento del margine di sicurezza, premio netto
• Determinazione del premio mediante l’osservazione statistica
• Dal premio netto al premio commerciale: caricamenti per spese, frazionamento del premio
2. Teoria del rischio
• Introduzione alla teoria del rischio collettiva: il modello composto
• Distribuzioni di frequenza e di severità
• Stima dei parametri
• Cenni ai metodi di calcolo della distribuzione per il modello composto
3. Tariffe
• Ripartizione di portafogli in classi di rischio
• Metodi base di personalizzazione del premio
4. Valutazione della riserva sinistri
• Introduzione al problema e rappresentazione in forma triangolare di dati ed indicatori
• Metodi deterministici: Chain Ladder, Bornuetter-Ferguson, cenni su Fisher-Lange

Modulo Vita
1. Aspetti generali
• Principio di mutualità e di solidarietà
• Tipologie di assicurazioni vita
• Costruzione di una tavola di mortalità
2. Tariffazione e Riserva Matematica
• Premio puro, premio di tariffa
• Tasso tecnico (distinzione tra base tecnica del primo e del secondo ordine)
• Principali valori attuariali
• Definizione di riserva matematica
• Premio unico, premio annuo e premio unico ricorrente
• Premio di rischio e premio di risparmio
• Cause di uscita dal portafoglio
3. Tipologie di prodotto
• Definizione di prodotto rivalutabile e caratteristiche
4. Valutazione di portafogli assicurativi vita
• Analisi dell’utile di esercizio
• Analisi patrimoniale, finanziaria e reddituale
• Il rischio di mortalità/longevità
• Profit Test di un prodotto

I seminari di esperti del settore interesseranno:
• La riassicurazione
• ALM (Asset and Liability Management)
• Il nuovo regime di vigilanza Solvency II

Libri di testo
Modulo danni:
• Wuthrich, Mario V., Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics;
disponibile per il download libero nel network SSRN in http://ssrn.com/abstract=2319328 oppure in http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2319328
Modulo vita:
• Olivieri Annamaria, Pitacco Ermanno: Introduction to Insurance Mathematics – Technical and Financial Features of Risk Transfers, Springer (2011);
disponibile per l’acquisto, sia in formato ebook sia in formato cartaceo, in http://www.springer.com/mathematics/applications/book/978-3-642-16028-8

Modalità d'esame

L’esame consiste in una prova scritta di due ore. La prova, il cui peso è equamente ripartito tra i moduli Danni e Vita, è composta da:
- un esercizio in tema Danni e un esercizio in tema Vita, riferiti ad applicazioni numeriche di modelli sviluppati nel corso e tesi a verificare profondità e ampiezza delle conoscenze quantitative maturate;
- domande, sia con risposta a scelta multipla sia con risposta in forma aperta, tese a verificare la proprietà di linguaggio e la capacità di collegare in forma sistemica le conoscenze maturate.
Durante la prova sarà consentito l’uso della calcolatrice, ma non di appunti o di altro materiale didattico.

Opinione studenti frequentanti - 2017/2018