Finanza matematica (2018/2019)

Codice insegnamento
4S001142
Docente
Luca Taschini
Coordinatore
Luca Taschini
crediti
9
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
secondo semestre lauree magistrali dal 25-feb-2019 al 31-mag-2019.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Il corso costituisce una introduzione ai principali modelli teorici della finanza quantitativa ponendo particolare enfasi allo studio del principio di non arbitraggio attraverso l'introduzione di modelli a tempo discreto e continuo.

Programma

Prima parte: Il principio di non arbitraggio e la valutazione di titoli derivati in tempo discreto

1) Mercato uniperiodale e multiperiodale con modello degli alberi binomiali
a) Portafogli di titoli prezzo di non arbitraggio di un titolo
b) Titoli derivati: definizione e proprietà.
c) Valutazione neutrale al rischio
2) Il principio di non arbitraggio
3) Teorema Fondamentale della Finanza
4) Processi di martingala discreti
5) Mercati completi

Seconda Parte: Il principio di non arbitraggio e la valutazione di titoli derivati in tempo continuo

1) Strumenti di calcolo stocastico: equazioni differenziali stocastiche (concetti base)
2) Processi di martingala continui
3) Teorema di Girsanov
4) Teorema di Feynman-Kac
5) Portafogli autofinanzianti
6) Prezzo di non arbitraggio di un titolo
7) Formula di Black e Scholes e sua derivazione
8) Delta hedging

Libri di Testo
1) Bjork, T., Arbitrage theory in continuous time, 2nd Edition, Oxford University Press, 2004.
2) F. Menoncin: Mercati finanziari e gestione del rischio. Isedi, 2006.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
T. Bjork Arbitrage theory in continuous time (Edizione 3) Oxford University Press 2009 978-0-199-57474-2
Desmond J. Higham e Nicholas J. Higham MATLAB Guide SIAM 2005
F. Menoncin Mercati finanziari e gestione del rischio Isedi 2006

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta.

La prova scritta e' suddivisa in due parti: esercizi ed una domanda teorica riguardante il programma del corso. Durante la prova scritta è consentito l'uso della sola calcolatrice e non è consentito utilizzare appunti o altro materiale didattico.

La prova scritta si ritiene non superata se il voto conseguito è inferiore a 18/30.

Opinione studenti frequentanti - 2017/2018