Metodi computazionali per la finanza (2017/2018)

Codice insegnamento
4S00535
Docente
Immacolata Oliva
Coordinatore
Immacolata Oliva
crediti
6
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
Primo Semestre Magistrali dal 2-ott-2017 al 22-dic-2017.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di descrivere ed analizzare i principali metodi numerici per la valutazione dei derivati e per la gestione del rischio. In particolare, verranno esaminati:

- metodi ad albero

- metodi alle differenze finite (implicito, esplicito, Crank-Nicholson)

- metodi Monte Carlo

Alla fine del corso, lo studente dovrà essere in grado di implementare efficientemente in Matlab tutti i metodi presentati.


Sebbene non sia prevista alcuna propedeuticità formale, gli argomenti trattati nei corsi di Modelli Stocastici per la Finanza e di Finanza Matematica risultano essere un prerequisito essenziale.

Programma

Il corso è volto a introdurre i principali metodi numerici utilizzati per il calcolo di quantità finanziarie, per la valutazione degli strumenti derivati e per la gestione del rischio finanziario. Tali metodi numerici saranno sviluppati con l'ausilio del software Matlab.

In particolare, verranno trattati i seguenti argomenti:

- Metodi ad albero per la valutazione dei derivati di tipo Europeo, verifica empirica della convergenza alla formula di Black e Scholes nel caso di opzioni call e put europee. Calcolo del delta. Applicazione dei suddetti metodi al caso di derivati di tipo americano.

- Metodi alle differenze finite (implicito, esplicito, Crank-Nicholson) per la valutazione di derivati di tipo europeo ed americano. Cenni sulla stabilità e convergenza.

- Metodi Monte Carlo: schema di Eulero per la simulazione di traiettorie di processi stocastici. Utilizzo di Monte Carlo per la valutazione di derivati.

LIBRI DI TESTO:

P. Glasserman, "Monte Carlo Methods for Financial Engineering", Springer (2004)

L. Clewlow and C. Strickland, "Implementing Derivatives Models", Wiley (1998)

F. D. Rouah and S. L. Heston "The Heston Model and its Extensions in Matlab and C#", Wiley (2013)

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
L. Clewlow and C. Strickland Implementing Derivatives Models Wiley 1998
Desmond J. Higham e Nicholas J. Higham MATLAB Guide SIAM 2005
P. Glasserman Monte Carlo Methods for Financial Engineering Springer 2004
Fabrice D. Rouah, Steven L. Heston The Heston Model and its Extensions in Matlab and C# 2013

Modalità d'esame

La preparazione degli studenti verrà valutata tramite una prova di programmazione in Matlab. La prova di programmazione, che riguarda tutto il programma, verrà modulata in esercizi e/o domande a risposta aperta.

L'approfondimento orale, facoltativo ed a discrezione del docente, è volto ad accertare la profondità e l’ampiezza delle conoscenze maturate, la proprietà di linguaggio e la capacità di collegare in forma sistemica le conoscenze.

Opinione studenti frequentanti - 2016/2017


Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

I dati relativi all'AA 2017/2018 non sono ancora disponibili