Statistica (2006/2007)

Corso disattivato

Codice insegnamento
4S00121
Crediti
10
Coordinatore
Darionino Olivieri
L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
lezione 6 SECS-S/01-STATISTICA 1° sem lez Darionino Olivieri
esercitazione 4 SECS-S/01-STATISTICA 1° sem lez Veronica Cicogna

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire una metodologia di analisi quantitativa fondata sulla osservazione, rilevazione ed elaborazione dei fenomeni collettivi. In particolare sono trattate le problematiche relative all’analisi dei dati, al disegno e alla realizzazione di indagini ed esperimenti nei diversi settori applicativi, a fini descrittivi, interpretativi e decisionali. Una parte del programma considera le principali tecniche dell’inferenza statistica.

Programma

Concetti introduttivi: introduzione alla statistica; cenni storici; lo schema della ricerca statistica; le rappresentazioni grafiche.
Gli indici di localizzazione: generalità; le medie potenziate; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; la media quadratica; la media cubica e le altre medie potenziate; i centri; le medie lasche; la mediana; le altre medie di posizione: quartili, decili, percentili o quantili; la moda o norma; considerazioni sull’uso delle medie.
I rapporti statistici: il confronto fra dati statistici; i rapporti statistici; i rapporti indici o numeri indici.
Gli indici di variabilità: la variabilità; gli intervalli di variazione; il campo di variazione; la differenza interquartile; gli scarti da un valore medio; gli scostamenti semplici medi; lo scarto quadratico medio; la varianza; cenni sulle differenze medie; gli indici relativi di variabilità.
I momenti e gli indici di forma: la forma delle distribuzioni statistiche; i momenti; i momenti dall’origine; i momenti centrali.e le loro relazioni.
L’asimmetria e l’appiattimento.
Concetti di calcolo delle probabilità: le definizioni di probabilità; la definizione classica; la definizione frequentista; la definizione soggettivista; la definizione assiomatica.
Le variabili casuali: generalità; la definizione di variabile casuale; le variabili casuali discrete; le variabili casuali continue; i momenti delle variabili casuali.
Variabili casuali discrete: generalità; la variabile binomiale, ipergeometrica, frequenza relativa campionaria, di Poisson.
Variabili casuali continue: generalità; la variabile normale; la trasformazione lineare di una variabile normale; la somma di variabili normali indipendenti; la variabile normale standardizzata; le tavole della normale standardizzata.
Le distribuzioni limite: introduzione; la convergenza della variabile binomiale; la convergenza della variabile ipergeometrica; la convergenza della frequenza relativa campionaria; la convergenza della variabile di Poisson; la convergenza della variabile t di Student; la convergenza della variabile chi-quadrato.
Inferenza statistica: il campionamento; vantaggi e costi del campione.; vari tipi di campioni; i campioni probabilistici; gli stimatori; le proprietà degli stimatori; la prova delle ipotesi; i test statistici; gli errori di prima e seconda specie.
Inferenze su proporzioni: lo stimatore frequenza relativa campionaria; le proprietà dello stimatore; l’errore nella stima di una proporzione; la dimensione campionaria che assicura una data precisione; l’intervallo di confidenza per una proporzione; la prova di ipotesi su una proporzione.
Inferenze sulla media: lo stimatore media campionaria; le proprietà dello stimatore; la varianza campionaria; l’errore e la dimensione campionaria nella stima della media della popolazione; l’intervallo di confidenza per la media della popolazione; la prova di ipotesi su una media.
Altri problemi inferenziali: il test di omogeneità per il confronto fra distribuzioni di frequenza; il test di indipendenza nelle tabelle a doppia entrata.
La regressione: le relazioni fra variabili; le fasi della rappresentazione analitica; i minimi quadrati (con dimostrazione); il modello bivariato; la retta di regressione; il coefficiente di correlazione lineare; il coefficiente di determinazione; la significatività del coefficiente di correlazione lineare, cenni sull’analisi multivariata.

LIBRI DI TESTO
– D. OLIVIERI, Fondamenti di statistica, Cedam, Padova, 1995.
– D. OLIVIERI, Temi svolti di statistica, seconda edizione aggiornata al 2002, Cedam, Padova, 2003.

Letture consigliate:
D. Piccolo, Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna 2004.
M. Fraire, A. Rizzi, Statistica, Carocci editore, Roma, 1998.
F. Parpinel, C. Provasi, Probabilità e statistica per le scienze economiche, Giappichelli, Torino, 1999.

Modalità d'esame

Accertamento scritto, eventualmente integrato da una prova orale a richiesta del candidato o della Commissione.