Istituzioni di statistica (2005/2006)

Obiettivi formativi

L’elaborazione dei dati ha lo scopo di evidenziare l'informazione che vi è contenuta; questo processo è utile per la conoscenza del fenomeno dal quale sono stati ricavati i dati mediante un processo di misurazione.
La statistica si caratterizza per il metodo matematico con cui esamina e valuta le diverse tecniche per la trattazione dei dati sia espressi da strutture di numeri sia da strutture di attributi.

a) Introduzione: Funzione della Statistica e sue parti. Richiami del calcolo combinatorio

b) La Probabilità
Teoria delle probabilità: storia della parola, storia del concetto, il concetto.
Teoria matematica delle probabilità: l'assiomatizzazione ed i teoremi Primi teoremi, definizione di probabilità condizionata, teoremi delle probabilità totali e composte.
Le variabili casuali: la definizione di variabile casuale, gli indici descrittivi; le variabili casuali discrete; le variabili casuali continue; principali indici descrittivi delle variabili casuali.
Variabili casuali discrete: la variabile uniforme, binomiale, ipergeometrica, di Poisson.
Variabili casuali continue: la variabile normale; i parametri della variabile normale; la trasformazione lineare di una variabile normale; la somma di variabili normali indipendenti; la variabile normale standardizzata; le tavole della normale standardizzata; limiti tipici della variabile normale; la variabile esponenziale negativa; la variabile chi-quadrato.
Le distribuzioni limite: la convergenza in distribuzione della variabile binomiale; della variabile ipergeometrica; della variabile di Poisson.

c) La Teoria dei Campioni
La formazione del campione: il campionamento; vantaggi e costi del campione; vari tipi di campioni; i campioni probabilistici; le tavole dei numeri aleatori.
Riassunti campionari: distribuzioni campionarie; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; parametri delle distribuzioni campionarie; forma probabilistica delle distribuzioni campionarie.

d) Teoria dell'Inferenza statistica
Inferenza campionaria: stima; stima puntuale; stima per intervallo; test di ipotesi; test a due code; test ad una coda. Inferenza (relativamente ad una sola popolazione) sulla media, sulla frequenza relativa, sulla varianza.

e) Relazioni tra Grandezze
Relazioni tra due variabili: il modello di regressione; il modello di correlazione dai punti di vista descrittivo, probabilistico, campionario ed inferenziale.

LIBRI DI TESTO:
PRISCO R. Dalla probabilità alla statistica, In corso di stampa, 2005
ROSSI G., Statistica descrittiva per psicologi, Carocci, Roma, 2002
Dispense sulla concentrazione
Dispense di esercizi.
Lucidi delle lezioni reperibili all’indirizzo: http://leonardo.univr.it/prisco, che è tenuto aggiornato con informazioni, materiali e consigli.

MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELLE LEZIONI
Lezioni frontali ed eventualmente esercitazioni

L’esame sarà soltanto orale preceduto da un breve e semplice accertamento di alfabetismo aritmetico.