Modelli stocastici per la finanza e le assicurazioni (2004/2005)

Corso disattivato

Codice insegnamento
4S00539
Docente
Claudio Tebaldi
crediti
10
Settore disciplinare
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
2° Sem Lez dal 28-feb-2005 al 28-mag-2005.

Orario lezioni

2° Sem Lez
Giorno Ora Tipo Luogo Note
mercoledì 9.30 - 12.30 lezione Aula E  
giovedì 9.30 - 12.30 lezione Aula E  

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire i fondamenti di calcolo stocastico indispensabili per affrontare lo studio della finanza quantitativa moderna.
Particolare attenzione verrà dedicata alle applicazioni ed agli esempi illustrativi.

Programma

- Spazi di probabilità, misurabilità, filtrazioni
- Variabili aleatorie
- Leggi multivariate, probabilità condizionale, valore atteso condizionato
- Processi stocastici a tempo discreto
- Catene di Markov e applicazioni al rischio di credito
- Processi stocastici a tempo continuo
- Il moto browniano e sue proprietà principali
- Martingale a tempo discreto e continuo
- Teorema fondamentale dell’asset pricing
- L’integrazione stocastica e il lemma di Ito
- Equazioni differenziali stocastiche (EDS)
- Il modello di Black&Scholes per la valutazione delle opzioni europee
- L’equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman della programmazione dinamica e la valutazione delle opzioni americane

LIBRI DI TESTO:

ROSS S., Introduction to probability models, Academic Press, 1997.

OKSENDAL B., Stochastic Differential Equations, Springer, 1995.

Materiale distribuito dal docente per le applicazioni economico finanziarie.

Modalità d'esame

Prova scritta + tesina su un argomento da concordare con il docente.