Modulo | Crediti | Settore disciplinare | Periodo | Docenti |
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LEZIONE | 8 | SECS-S/06-METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE | 1° Sem Lez |
Andrea Berardi
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ESERCITAZIONE | 2 | SECS-S/06-METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE | 1° Sem Lez |
Andrea Berardi
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Il corso si svolge in due parti.
La prima parte del corso intende offrire allo studente gli strumenti per l’analisi e l’applicazione dei modelli matematici utilizzati nella pratica dei mercati finanziari per la valutazione degli strumenti derivati.
La seconda parte del corso intende fornire allo studente le metodologie per la valutazione e la gestione dei rischi finanziari, ponendo particolare attenzione al rischio di mercato e al rischio di credito. Particolare attenzione viene dedicata all’implementazione su elaboratore dei modelli studiati.
I Parte Modelli per la valutazione degli strumenti derivati
1. Forward e Futures
Modelli per la valutazione di contratti forward e contratti futures su: (i) titoli azionari, con e senza dividendi; (ii) indici azionari; (iii) valute; (iv) tassi di interesse; (v) titoli obbligazionari.
2. Swaps
Modelli per la valutazione di contratti swaps su: (i) tassi di interesse; (ii) valute.
3. Opzioni
Proprietà fondamentali di opzioni su azioni. Put-call parity. Modello di valutazione mediante alberi binomiali. Modello di valutazione di Black-Scholes. Gestione del rischio di mercato: delta hedging, theta, gamma, vega, rho. Opzioni su indici azionari, valute e futures: estensioni del modello di Black-Scholes. Opzioni su tassi di interesse e obbligazioni: modello di Black. Valutazione di caps, floors e collars. Volatility smiles. Modelli per la valutazione di opzioni esotiche. Strategie operative mediante opzioni.
4. Altri strumenti derivati
Derivati creditizi: credit default swaps, total return swaps, credit spread options. Derivati atmosferici. Derivati energetici su petrolio ed elettricità. Derivati assicurativi.
II Parte Modelli per la misurazione dei rischi finanziari
1. Introduzione
Tipologie di rischio finanziario: di mercato, di credito, di liquidità, operativo. La gestione del rischio finanziario. Casi di disastro finanziario. Regolamentazione.
2. Rischio di mercato
Rischio di mercato e calcolo del Value-at-Risk (VaR). Previsione del rischio e delle correlazioni: medie mobili esponenziali, modelli Garch, approccio Riskmetrics, volatilità implicita. Metodi per la misurazione del VaR: approcci parametrici (portfolio-normal, asset-normal, delta-normal, delta-gamma-normal, beta-normal) e approcci non parametrici (simulazione storica, simulazione storica filtrata, simulazione Monte Carlo). Stress testing e backtesting.
3. Rischio di credito
Variabili fondamentali: default probability, loss given default, expected loss. Modelli per la valutazione del rischio di credito: modello strutturale di Merton fondato sulla teoria delle opzioni; approccio Moody's KMV; modello in forma ridotta di Duffie-Singleton basato sui credit spreads; modello credit scoring di Altman; modello CreditMetrics per il calcolo del VaR creditizio sulla base dei ratings; modello CreditRisk+ fondato sull'utilizzo di tecniche assicurative.
LIBRI DI TESTO:
HULL J., Fondamenti dei mercati dei futures e delle opzioni, (V edizione). Il Sole 24 Ore, Milano, 2005.
(capitoli 1-15, 18-20).
Dispensa a cura del docente scaricabile dal sito web del corso:
(http://dse.univr.it/berardi/mqrm/mqrm.htm).
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELLE LEZIONI
Le lezioni si terranno in un’aula dotata di elaboratori e software dedicato. Le lezioni frontali sono intergrate da applicazioni e simulazioni.
Prova scritta
Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
HULL J. | Fondamenti dei mercati dei futures e delle opzioni (Edizione 5) | Il Sole 24Ore | 2005 |
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